القياس: المحيط والمساحة والحجم

عرض تقديمي عن الموضوع: "القياس: المحيط والمساحة والحجم"— نسخة العرض التّقديمي:

1 القياس: المحيط والمساحة والحجم
الفصل العاشر القياس: المحيط والمساحة والحجم

2 10-3 مساحة المثلث

3 فكرة الدرس: أجد مساحة المثلث.

4 الغلاف الحيوي: تمثل الصورة المقابلة الغلاف الحيوي لإحدى المحميات النباتية. حيث تتألف بنية المقاطع المختلفة من مثلثات متداخلة، متطابقة ومتشابهة .

5 1- قارن بين المثلثين الملونين بالأصفر والأحمر .
المثلثين متطابقين

6 2- ما الشكل الناتج من هذين المثلثين؟
متوازي أضلاع

7 مساحة المثلث تساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع
3- خمن: صف العلاقة الموجودة بين مساحة المثلث ومساحة متوازي الأضلاع . مساحة المثلث تساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع

8 يمكن تكوين متوازي أضلاع باستعمال مثلثين متطابقين
يمكن تكوين متوازي أضلاع باستعمال مثلثين متطابقين. وبما أن المثلثين المتطابقين لهما المساحة نفسها، فإن مساحة المثلث الواحد تساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع . يمكن أن تكون قاعدة المثلث أي ضلع من أضلاعه. ويكون ارتفاع المثلث هو أقصر بعد بين هذه القاعدة والرأس المقابل لها .

9 مساحة المثلث: التعبير اللفظي: مساحة المثلث (م) هي نصف ناتج ضرب القاعدة (ق) في الارتفاع (ع) . 1 2 بالرموز: م = ق ع أو م = . ق ع نموذج

10 إرشادات للدراسة الحساب الذهني:
يمكنك استعمال الحساب الذهني لضرب (6) (4). 1 2 فكر: نصف 6 هو 3، 3×4 = 12.

11 1 إيجاد مساحة المثلث مثالان أوجد مساحة كل مثلث فيما يأتي:
باستعمال العد، تجد أن طول القاعدة 6 وحدات والارتفاع 4 وحدات .

12 1 مثالان م = 12 اضرب . 1 م = ق ع مساحة المثلث . 2 1
م = ق ع مساحة المثلث . 1 م = (6)(4) ضع 6 بدلاً من ق، و4 بدلاً من ع . 1 2 1 2 م = (24) اضرب . م = اضرب . فتكون مساحة المثلث 12 وحدة مربعة .

13 2 مثالان 1 2 1 م = (12.1)(6.4) ضع 12.1 بدلاً من ق، و6.4 بدلاً من ع . 2
م = ق ع مساحة المثلث . 1 2 1 2 م = (12.1)(6.4) ضع 12.1 بدلاً من ق، و6.4 بدلاً من ع . م = (77.44) اضرب . 1 2

14 2 مثالان فتكون مساحة المثلث 38.72 م2. 1
م = اقسم، (77.44) = 77.44÷2 = 1 2 فتكون مساحة المثلث م2.

15 التحقق من المعقولية الأجابة:
إرشادات للدراسة التحقق من المعقولية الأجابة: لتقدير مساحة المثلث في المثال 2، قرب طول القاعدة إلى 12 م والارتفاع إلى 6م. فتكون المساحة = 36وحدة مربعة. وهذا التقدير قريب من الإجابة، لذا فالإجابة معقولة. 12×6 2

16 أ تحقق من فهمك: م= 1 ق ع مساحة المثلث 2
م= 1 ق ع مساحة المثلث 2 =( )(10)(5) ضع10بدلا من ق،5بدلا من ع =( )(50) اضرب =25وحدة اقسم 1 2 ــــ 1 2 ــــ

17 ب تحقق من فهمك: م= 1 ق ع مساحة المثلث 2
م= 1 ق ع مساحة المثلث 2 =( )(9)(7) ضع9بدلا من ق،7بدلا من ع =( )(63) اضرب =31.5سم اقسم 1 2 ــــ 1 2 ــــ

18 مثال من واقع الحياة: 3 خيام: الواجهة الأمامية للخيمة في الصورة على شكل مثلث قاعدته 3 م وارتفاعه 2 م. فما مساحة القماش المستعمل لهذه الواجهة؟ م = ق ع مساحة المثلث . 1 2 1 2 م = (3)(2) ضع 5 بدلاً من ق، 3 بدلاً من ع . م = (6) = اضرب . 1 2 مساحة الواجهة الأمامية للخيمة 3 م مربع. إذن، مساحة القماش المستعمل 3 م مربع .

19 تحقق من فهمك: ج بسكويت: قطعة بسكويت على شكل مثلث ارتفاعه 4 سم وطول قاعدته 5 سم. أوجد مساحتها . م= 1 ق ع مساحة المثلث 2 =( )(5)(4) ضع9بدلا من ق،7بدلا من ع =( )(20) اضرب =10سم اقسم 1 2 ــــ 1 2 ــــ

20 تأكد:

21 1 المثالان 1، 2 أوجد مساحة كل مثلث مما يأتي . م= 1 ق ع مساحة المثلث 2
ق= 4 وحدات، ع= 3 وحدات م= 1 ق ع مساحة المثلث 2 =( )(3)(4) ضع3بدلا من ق،4بدلا من ع =( )(12) اضرب =6سم اقسم 1 2 ــــ 1 2 ــــ

22 2 المثالان 1، 2 أوجد مساحة كل مثلث مما يأتي . م= 1 ق ع مساحة المثلث 2
م= 1 ق ع مساحة المثلث 2 =( )(12)(8) ضع12بدلا من ق،8بدلا من ع =( )(96) اضرب =48سم اقسم 1 2 ــــ 1 2 ــــ

23 3 المثالان 1، 2 أوجد مساحة كل مثلث مما يأتي . م= 1 ق ع مساحة المثلث 2
م= 1 ق ع مساحة المثلث 2 =( )(15.6)(11.25) ضع15.6بدلا من ق،11.25بدلا من ع =( )(175.5) اضرب =87.75سم اقسم 1 2 ــــ 1 2 ــــ

24 مثال 3 4 حرف يدوية: صنعت هند صندوقاً ورقياً مثلثي الشكل كما في الشكل المجاور. ما مساحة وجهه العلوي؟

25 م= 1 ق ع مساحة الوجه العلوى
مثال 3 4 م= 1 ق ع مساحة الوجه العلوى 2 =( )(10)(9) ضع10بدلا من ق،9بدلا من ع =( )(90) اضرب =45سم اقسم 1 2 ــــ 1 2 ــــ