بسم الله الرحمن الرحيم ﴿ وقل رب زدني علما ﴾

تطبيقات على التكامل المحدود للصف الثاني عشر/الفرع الشرعي درس توضيحي بعنوان: تطبيقات على التكامل المحدود ( المساحات) للصف الثاني عشر/الفرع الشرعي تحت إشراف مديرة المدرسة: إعداد وتقديم: أ. تغريد عبيد أ. هنادي المصري

أكملي الفراغات التالية بما يناسبها : نشاط1 : أكملي الفراغات التالية بما يناسبها : 1. مساحة الشكل الهندسي هي ........................................................... 2. مساحة المستطيل = .................................... 3. مساحة المثلث القائم الزاوية = ............................ عدد الوحدات المربعة التي يحتويها الشكل الطول × العرض 1 2 × القاعدة × الارتفاع

4. قيمة o 2س دس = ....................................................................................................... 5. إذا كان o 3س2دس = -8 , فإن قيمة o 3س2دس = ....................................................................................................... 6. أذا كان o ق(س) دس = 7 , o ق(س) دس = 9 , فإن قيمة o ق(س) دس = .................................................................................................. .... 4 2 4 2س2 = (4)2 - (2)2 =16 – 4 = 12 = س2 = 2 2 2 8 5 5 3 2 3 2 = 7 + 9 = 16

حددي أنواع الاقترانات المرسومة : نشاط 2: حددي أنواع الاقترانات المرسومة : ص ص ق(س) = ج ج س س اقتران خطي ( مائل ) اقتران ثابت موازي لمحور السينات

ص س اقتران تربيعي

1 2 3 ص ق(س) = 3 س -1 0 1 2 3 6 5 4

1 2 3 ص ق(س) = س س 2 1 -1 3

نظرية إذا كان ق(س) اقترانا موجبا ( يقع منحناه فوق محور السينات) , فإن مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى ق(س) ومحور السينات والمستقيمين س= أ , س= ب تساوي o ق(س) دس ب أ

ورقة عمل من خلال الأشكال المرسومة أمامك , عبري عن مساحة المناطق المظللة باستخدام رمز التكامل المحدود . ق(س) 1 5 الشكل (1) ق(س) 3 الشكل (2) ق(س) -1 3 الشكل (4) ق(س) -2 2 الشكل (3)

ص مثال (1) 1 2 3 4 5 ق(س)= س- 1 احسبي مساحة المنطقة المظللة في الشكل المجاور علماً بأن معادلة الاقتران هي ق(س) = س- 1 س -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

ص مثال ( 2) احسبي مساحة المنطقة المظللة في الشكل المجاور علما بأن الاقتران الممثل في الشكل هو ق(س) = س2 ق(س)= س2 1 2 3 4 5 س 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -2 -1

ملاحظة إذا كان ق(س) اقترانا سالباً بين س = أ , س= ب , أي يقع منحناه تحت محور السينات , فإن مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى ق( س) ومحور السينات والمستقيمين س=أ , س= ب تساوي - o ق(س) دس ب أ

فكري معنا (1) 1) معتمدةً على الشكل التالي , إذا علمتِ أن مساحة المنطقة م1 = 6 وحدات مربعة , وأن مساحة المنطقة م2 = 9 وحدات مربعة , فجدي : o ق(س) دس ص 7 3 ق(س) 7 م2 س م1

فكري معنا (2) 2) استخدمي التكامل المحدود لإيجاد قيمة أ علماً بأن مساحة المنطقة المظللة في الشكل التالي تساوي 14 وحدة مربعة , وأن ق( س) = 2س + 3 ص ق(س) س 1 أ

فكري معنا (3) قيمة o ق(س) دس من 10 قيمة o ق(س) دس من الشكل المجاور هي ........................................................ ص 1 4 وحدات مربعة س 5 6 وحدات مربعة 1 10

س2 صفحة 99 من الكتاب المدرسي الواجب البيتي س1(ب , د) س2 صفحة 99 من الكتاب المدرسي

شكراً لحضوركم واستماعكم ودعواتي لكم ..