الفصل الرابع نظرية محفظة الاستثمار.

عرض تقديمي عن الموضوع: "الفصل الرابع نظرية محفظة الاستثمار."— نسخة العرض التّقديمي:

1 الفصل الرابع نظرية محفظة الاستثمار

2 تبين مما سبق، أن القرار الاستثماري يعتمد على متغيرين أساسيين هما العائد والمخاطر، فالمستثمر الذي يفاضل بين ورقتين ماليتين يختار الورقة التي يتولد عنها أعلى عائد في حال تساوي المخاطر، أو يختار الورقة التي يتعرض عائدها لمخاطر أقل في حال تساوي العائد. وعليه، يضع العائد والمخاطر الأساس لمفهوم الاستثمار الكفء، فالكفاءة في اللغة تعني تحقيق النتائج المرغوبة بأقل قدر من الفاقد في الموارد، وبمفهوم الاستثمار يتمثل العائد في النتائج المرغوبة، أما الفاقد الذي يستهدف المستثمر تخفيضه أو تجنبه فهو المخاطر، ومن هنا تظهر أهمية المحفظة (التنويع) التي تساهم في تخفيض درجة التقلب في العائد.

3 :مبدأ السيادة أو السيطرة هو استخدام العائد والمخاطر للبدائل الاستثمارية كأساس للمفاضلة بينها، ويقضي مبدأ السيادة بأن: 1. إذا تساوى العائد المتوقع للبدائل، فإن أفضلها الذي يتعرض عائده لمخاطر أقل. 2. إذا تساوى حجم المخاطر للبدائل، فإن أفضلها الذي يتوقع أن يتولد عنه أقصى عائد. * ينطبق مبدأ السيادة على الاستثمارات الفردية، وعلى المحافظ الاستثمارية.

4 :مبدأ السيادة بين الاستثمارات الفردية إليك الجدول التالي الذي يتضمن العائد والمخاطر لعدد من البدائل الاستثمارية: تطبيق مبدأ السيادة يشير إلى أن الاستثمار (أ) يتسيد الاستثمار (د) لأن مخاطر الاستثمارين متساوية، وعائد (أ) أعلى من عائد (د). المخاطر الكلية العائد المتوقع البديل 3 7 أ 4 ب 15 ج د 12 8 هـ

5 كذلك فإن الاستثمار (أ) يتسيد الاستثمار (ب) بسبب تساوي عائدهما، ومخاطر (أ) أقل من مخاطر (ب). وطالما أن الاستثمار (أ) أفضل من (ب) و (د) فإنه يجب استبعادهما من المفاضلة، ويبقى أمام المستثمر الاختيار ما بين (أ، ج، ه). :مبدأ السيادة عند إدخال فكرة المحفظة يقصد بالمحفظة تشكيلة من أوراق مالية مختلفة. بالعودة إلى الاستثمارات الثلاثة (أ، ج، ه) والتي لا نستطيع تطبيق مبدأ السيطرة عليه بسبب عدم وجود أساس للمفاضلة بينهم، فعائد كل منها ومخاطره تختلف عن عائد ومخاطر البديلين الآخرين.

6 ويوجد سبب آخر لعدم القدرة على التفضيل بينها من واقع البيانات السابقة، وهو أننا لم نأخذ في الحسبان إمكانية قيام المستثمر بتوجيه موارده إلى تشكيلة من تلك البدائل، بدلاً من توجيهها إلى استثمار واحد محدد، وهنا ندخل فكرة المحفظة، كيف؟ بافتراض أن المستثمر قد قرر استثمار مدخراته في تشكيلة (محفظة) تتضمن استثمارين فقط من الاستثمارات المتاحة (أ،ج،ه) وعليه سيكون أمامه ثلاث محافظ للاختيار من بينها. الأولى: تتضمن الاستثمارين أ ، ج. الثانية: تتضمن ج ، ه. الثالثة: تتضمن أ ، ه.

7 من الواضح أن أي تشكيلة من الاستثمارين أ ، ج تتسيد أي تشكيلة من الاستثمارين ج ، ه، وتتسيد أيضاً أي تشكيلة من الاستثمارين أ ، ه السبب: أنه عند أي مستوى من المخاطر يكون عائد التشكيلة أ،ج أعلى من عائد أي من التشكيلتين الأخيرتين، وطالما أن الاستثمار (ه) هو استثمار مشترك في البديلين الأقل جاذبية، فهذا يعني ضمنياً أن هذا الاستثمار أقل جاذبية من الاستثمارين أ ، ج ، وهو ما فشلنا في اكتشافه عند تطبيق مبدأ السيادة على الاستثمارات الفردية.

8 لكن، ماذا عن الاستثمارين أ ، ج ؟ يمكن النظر إلى هذين الاستثمارين على أنهما نقطتين على منحنى سواء بما يعني أن لهما نفس الجاذبية. لكن المفاضلة بينهما تتوقف على مدى استعداد المستثمر لتحمل المخاطر، فالمغامر يبدي استعداد أكبر لتفضيل (ج)، بينما يكون الاستثمار (أ) أكثر قبولاً للمستثمر المحافظ. يمكن للمستثمر أن يحتفظ بالاستثمارين في شكل محفظة، تتمثل عائدها في المتوسط الحسابي المرجح بالأوزان لعوائد الاستثمارات الفردية المكونة للمحفظة.

9 إذا افترضنا أن 87.5% من الموارد المتاحة للاستثمار سوف توجه إلى الاستثمار (أ)، والباقي إلى الاستثمار (ج)، فإن عائد المحفظة يساوي: ×7% ×15% = 8%. وهو يعادل العائد المتوقع من الاستثمار ه. بمفهوم مبدأ السيادة يمكن القول أن هذه المحفظة تتسيد الاستثمار (ه)، لأنها تحقق نفس العائد، بينما يتعرض عائدها لمخاطر أقل، فمخاطر الاستثمار (ه) تبلغ 12، بينما مخاطر هذه المحفظة أقل من 6%، وهذا يعني أن التنويع يؤدي إلى تخفيض المخاطر دون أن يترك أثر عكسي على العائد وذلك عكس ما يفعل .التركيز

10 يصور الشكل البياني التالي رقم (1) موقع الاستثمارات الخمسة، حيث تظهر المخاطر على المحور السيني، ويظهر العائد على المحور الصادي.

11 تعكس كل نقطة على الخط المتقطع بين الاستثمارين أ،ج مستوى العائد والمخاطر لتشكيلات (محافظ) من هذين الاستثمارين. يتضح من خلال الشكل أن أي تشكيلة من الاستثمارين أ،ج تتسيد أي تشكيلة من الاستثمارين ج،ه، كما تتسيد أي تشكيلة من الاستثمارين أ،ه. أيضاً يعكس الخط المتقطع بين أ،ج العائد والمخاطر لكل النسب الممكنة من الموارد التي توجه إلى هذين الاستثمارين، وعليه فإن النقطة ك على هذا الخط تمثل محفظة تم توزيع مواردها بين الاستثمارين أ،ج بنسبة 87.5%، 12.5%. كما يلاحظ أن هذه المحفظة ك تتسيد الاستثمار ه لأنها تحقق نفس العائد وبمخاطر أقل من مخاطر ه.

12 يطلق اصطلاح المحافظ الكفأة على تشكيلة الأصول الاستثمارية التي تتسيد أصول استثمارية أو تشكيلات من تلك الأصول. بمفهوم مبدأ السيادة فإن المحفظة الكفأة هي التي تحتوي على تشكيلة من استثمارات فردية تحقق أقصى عائد متوقع مقارنة باستثمارات بديلة على نفس المستوى من المخاطر. كما يطلق نفس الاصطلاح على تشكيلة من الاستثمارات الفردية التي تتعرض لمخاطر أقل، مقارنة باستثمارات بديلة يتولد عنها ذات المستوى من العائد. أيضاً، يطلق على التشكيلات أو المحافظ الكفأة بالمجموعة الكفأة، وعليه فإن كل نقطة محتملة على الخط أج في الشكل تمثل محفظة كفأة تعكس نسب استثمار معينة في الأصلين أ،ج.

13 كما تمثل جميع النقط الممكنة على هذا الخط المجموعة الكفأة، لذلك يطلق على خط أج بالحد الكفء. يعني ذلك أن أي استثمار فردي أو تشكيلة من الاستثمارات تقع على هذا الحد هو استثمار أو توليفة كفأة، وأن كل الاستثمارات الواقعة على هذا الحد هي على نفس المستوى من الكفاءة، والمفاضلة بينها تتوقف على مدى ميل المستثمر لتحمل المخاطر.

14 الحد الكفء: لو أن لدينا عدد من الأوراق المالية قدره (ن)، فإنه يمكن تكوين عدة تشكيلات منها تتفاوت من حيث الأوراق المالية التي تتضمنها أو من حيث نسب الموارد المالية المخصصة لكل ورقة، أو الأمرين معاً. يطلق على هذه المجموعة من التشكيلات بالمجموعة المتاحة أو الممكنة من الاستثمارات، فهل المستثمر في حاجة لتقييم كل هذه التشكيلات للاختيار من بينها؟ الإجابة لا، كيف ذلك؟

15 باتباع نظرية المجموعة الكفأة التي تضع قاعدتين للمفاضلة بين المجموعة الممكنة(المتاحة) من الاستثمارات وهما: 1. عند كل مستوى من مستويات المخاطر، يتم اختيار التشكيلة التي تحقق أقصى عائد متوقع. 2. عند كل مستوى من مستويات العائد، يتم اختيار التشكيلة التي تتعرض لأقل قدر من المخاطر. نذكر بأنه يطلق على الاستثمارات التي يتوفر فيها هذين الشرطين بالمجموعة الكفأة أو الحد الكفء لأنها تتسيد كل الفرص الاستثمارية الأخرى.

16 يصور الشكل البياني رقم (2) المجموعة المتاحة أو الممكنة من الاستثمارات ويصور أيضاً المجموعة الكفأة منها.

17 كل الاستثمارات الفردية والتشكيلات المكونة منها، تقع إما على حدود المجموعة الممكنة أو في داخلها، وتمثل النقط ب،ج،د،ه أمثلة على الاستثمارات الفردية أو التشكيلات التي تقع على حد المجموعة الكفأة. الآن وباستخدام قواعد النظرية يمكن تحديد المجموعة الكفأة من بين المجموعات الممكنة أو المتاحة في شكل رقم (2)، وسوف نقتصر على التشكيلات فقط.

18 التشكيلات التي تحقق الشرط الأول:
التشكيلات التي تحقق الشرط الأول: * من الواضح أن التشكيلة (ج) تحقق هذا الشرط، لأن العائد الذي تحققه هو أقصى عائد ممكن لنفس مخاطر المحفظة (ج). * نفس الشيء بالنسبة للتشكيلة (د)، فهي تحقق أقصى عائد لمستوى المخاطر الذي تتعرض له التشكيلة (د). * بالتركيز على ملاحظة الجزء من الحد الكفء الذي ينحصر بين النقطتين ج،ه سوف يتضح أن كل محفظة تقع على هذا الجزء تحقق أقصى عائد بالمقارنة مع مستوى المخاطر الذي تتعرض له. * ما سبق يعني أن أي محفظة تقع بين النقطتين ج،ه تحقق الشرط الأول للنظرية، لأن كل محفظة تقع بين هاتين النقطتين لا تنافسها محفظة أخرى تحقق عائد أكبر لذات المستوى من المخاطر.

19 لكن ماذا عن المحفظة (ب)؟ لا تحقق هذا الشرط، لأن هناك محفظة تقع على الحد الكفء بين النقطتين ج،ه ، وهي المحفظة (ب*) تحقق عائد أعلى لذات المستوى من المخاطر الذي تتعرض له المحفظة (ب).

20 التشكيلات التي تحقق الشرط الثاني:
التشكيلات التي تحقق الشرط الثاني: * أي المحافظ التي تتعرض لحد أدنى من المخاطر في ظل مستويات مختلفة من العائد. * يلاحظ أن المحفظة (د) تحقق هذا الشرط، لأنه لا توجد محفظة أخرى على الحد الكفء تحقق مخاطر أقل عند مستوى عائد (د). * ماذا عن المحافظ التي تقع على يمين المحفظة (د) مثل المحفظة (ه)؟، والجواب هو أن المحفظة (د) تتسيدها، لأن تلك المحافظ تحقق عائد أقل، في نفس الوقت الذي تتعرض فيه لمخاطر أكبر.

21 * ماذا عن المحافظ التي تقع على يسار المحفظة (د)؟، والجواب هو أن كل هذه المحافظ تتعرض لأدنى مستوى من المخاطر مقارنة لما تحققه من عائد ويتحقق ذلك حتى على المحفظة (ب). * بناءً على ذلك، فإن أي محفظة تقع بين النقطتين ب،د تحقق الشرط الثاني لنظرية المجموعة الكفأة. * لكن ماذا عن المحفظة (ه)؟، والجواب لا تحقق الشرط الثاني لأنه توجد محفظة تحقق ذات المستوى من العائد عند مستوى مخاطر أقل وهي المحفظة ه*.

22 نذكر بأن نظرية المجموعة الكفأة تقضي باختيار المحافظ التي يتوفر فيها الشرطين معاً، ففي الشرط الأول تم استبعاد كل المحافظ الواقعة على يسار المحفظة (ج)، وفي ظل الشرط الثاني تم استبعاد كل المحافظ الواقعة على يمين المحفظة (د). وعليه فإن المجموعة الكفأة (المحافظ الكفأة) هي التي تقع بين النقطتين د،ج ، وما عدا ذلك فهي محافظ لا تتسم بالكفاءة ويجب على المستثمر تجاهلها.

23 سؤال مهم: أي من هذه المحافظ الواقعة بين د،ج تمثل أفضل اختيار للمستثمر؟ إن الإجابة على هذا السؤال تنقلنا للحديث عن العنوان التالي: :موقع المحفظة المثلى على الحد الكفء تحديد هذا الموقع يتطلب تذكر مفهوم المستثمر الذي يكره المخاطر والذي يمثل فرضاً أساسياً في كافة نماذج أو نظريات الاستثمار. يقضي الفرض المذكور بأن المستثمر لا يقبل أن يتحمل وحدة إضافية من المخاطر إلا إذا عوضها قدر أكبر من العائد مقارنة عن السابق، لكن ماذا يعني هذا؟

24 * هذا يعني أن المحفظة المثلى لهذا المستثمر يجب أن تكون عند النقطة التي يبدأ فيها ميل منحنى الحد الكفء في الزيادة بمعدل متناقص. * بلغة الاقتصاد فإن تلك المحفظة تتحدد بنقطة تماس الحد الكفء مع أعلى منحنى سواء ممكن للمستثمر.

25 يوضح الشكل البياني رقم (3) موقع هذه المحفظة المثلى

26 يتضح من الشكل أن المحفظة (س) تحقق الشرط المطلوب، وأن أعلى منحنى سواء ممكن للمستثمر هو المنحنى الأوسط رقم (2). بالطبع يفضل المستثمر المحفظة التي تمثل نقطة تماس الحد الكفء مع منحنى السواء الأعلى رقم (3)، إلا أن تلك المحفظة غير متاحة لهذا المستثمر. كما لا يتوقع أن يختار المستثمر محفظة تقع على المنحنى الأدنى رقم (1) لأن المحفظة (س) تقع على منحنى سواء أعلى، وبالتالي فإن المنفعة المتولدة عن (س) أعلى. بلغة مبدأ السيادة أو السيطرة فإن المحفظة التي تقع على المنحنى الأوسط تتسيد أي محفظة تقع على منحنى أدنى.

27 التحليل السابق لنظرية المحفظة اعتمد على فرضين هما: الأول: أن المحفظة المثلى التي يرغب المستثمر في توجيه أمواله إليها تشتمل فقط على أصول استثمارية خطرة. الثاني: أن المستثمر يمول المحفظة بالكامل من موارده المالية. وعليه، فإن التحليل الجديد لنظرية المحفظة سوف يفترض أن: 1. المستثمر يوجه موارده إلى محفظة تتكون من استثمارات خطرة، وأخرى خالية من المخاطر. 2. المستثمر يلجأ إلى الاقتراض لتدعيم موارده المالية المخصصة لشراء المحفظة.

28 التحليل في ظل الفرض (1): يعني الاستثمار الخالي من المخاطر أن المستثمر الذي يشتريه يعلم على وجه اليقين القيمة التي سيصل إليها في نهاية الفترة. ما سبق يعني أن الانحراف المعياري لعائد هذا الاستثمار يساوي صفر، وأن قيمة التغاير بين عائد الاستثمارين داخل المحفظة يساوي صفر أيضاً. يوجد شرط أساسي لاعتبار الاستثمار خالي من المخاطر وهو أن يكون تاريخ استحقاق الورقة مماثل لفترة الاستثمار التي خطط لها المستثمر، ويتطابق تماماً مع انتهاء الفترة المحددة للاستثمار في محفظة الأصول الخطرة.

29 :ما هو تأثير الفرض رقم (1)
:ما هو تأثير الفرض رقم (1) * سوف يتم توضيح التأثير من خلال المثال التالي: * نفترض أن مستثمراً يرغب في توجيه مخصصات محفظة أوراقه المالية إلى استثمارين: الأول: المحفظة المثلى الخطرة، ويبلغ عائدها المتوقع 16.2%، بينما يبلغ انحرافها المعياري 12.08% الثاني: استثمار خالي من المخاطر يتمثل في أذونات خزانة تستحق بعد ثلاثة شهور، ويتولد عنها عائد معدله 6% * يوضح الجدول التالي التوزيعات المحتملة لمخصصات المحفظة على الاستثمارين الأول والثاني:

30 * و1 تمثل وزن الاستثمار الأول، أي نسبة مخصصات المحفظة الموجهة إلى الاستثمار الذي يحتوي على مخاطر. * و2 تمثل وزن الاستثمار الثاني، أي نسبة مخصصات المحفظة الموجهة إلى الاستثمار الخالي من المخاطر. محفظة (ه) (د) (ج) (ب) (أ) الأوزان صفر 0.25 0.50 0.75 1 و1 و2

31 * لقياس عائد كل محفظة نستخدم المعادلة الآتية: وزن المحفظة الخطرة × عائدها + وزن المحفظة الخالية من المخاطر × عائدها * لقياس مخاطر كل محفظة نستخدم المعادلة الآتية: وزن الاستثمار في الخطرة × الانحراف المعياري للخطرة * عند تطبيق المعادلتين السابقتين تظهر النتائج كما في الجدول الآتي ( العائد المتوقع والانحراف المعياري المتوقع لكل محفظة)

32 يوضح الشكل البياني التالي رقم (4) موقع المحافظ الخمسة، حيث يمثل المحور الأفقي المخاطر، ومحوره الرأسي العائد. الانحراف المعياري% العائد المتوقع% و2 و1 المحفظة 12.08 16.20 صفر 1 أ 9.06 13.65 0.25 0.75 ب 6.04 11.10 0.50 ج 3.02 8.55 د 6 ه

33

34 يلاحظ أن المحافظ تقع على خط مستقيم يربط بين عائد استثمار المحفظة الخطرة المثلى، وعائد الاستثمار الخالي من المخاطر. أما موقع كل محفظة على الخط فإنه يتحدد بنصيب كل مكوناتها من مخصصات المحفظة. أي يتوقف على قيمة و1، و2 في المثال. نذكر بأن المحفظة (س) كانت تمثل أفضل تشكيلة من الاستثمارات الخطرة التي تجذب المستثمر الذي يكره المخاطر(شكل رقم 3). أما إذا رغب نفس المستثمر في تكوين تشكيلة من المحفظة الخطرة واستثمار خالي من المخاطر، فلا بد أن تقع تلك المحفظة على الخط المستقيم للحد الكفء في الشكل رقم (4).

35 والآن، ما هو تأثير الاستثمار الخالي من المخاطر على حدود المجموعة الكفأة؟ والجواب: أنه لم تعد المنطقة التي تقع على يسار النقطة (س) في الشكل رقم (3) ضمن المجموعة الكفأة، والسبب: أن أي محفظة على الخط المستقيم في شكل رقم (4) تتسيد أي محفظة مقابلة لها على الجزء الذي يقع يسار النقطة (س) للمجموعة الكفأة في النموذج السابق شكل رقم (3). بمعنى أن أي محفظة تقع على الخط يتولد عنها عائد أكبر لنفس المستوى من المخاطر، مقارنة بالمحفظة التي تقع على حدود المجموعة الكفأة في النموذج السابق.

36 وعليه، فإن المجموعة الكفأة تتكون من جزئين: الأول: الخط المستقيم في شكل رقم (4). الثاني: الجزء من حدود المجموعة الكفأة في شكل رقم (3) والذي يمثل النقطة (س) وما بعدها على اليمين.

37 تأثير الفرض رقم (2): * المبلغ الذي يخصصه المستثمر لتشكيل المحفظة الخطرة يتكون من الاقتراض إلى جانب موارده الذاتية. * سنفترض أن المستثمر سيقترض في مقابل فائدة تعادل العائد على الاستثمار الخالي من المخاطر، أي 6% * ما هو تأثير الاقتراض واستخدام حصيلته في تدعيم الموارد المتاحة للاستثمار على حدود المجموعة الكفأة؟ * الإجابة على هذا السؤال يوضحها المثال التالي:

38 يرغب المستثمر في بناء محفظة تتكون من: أ_ استثمار خطر معدل عائده 16
* يرغب المستثمر في بناء محفظة تتكون من: أ_ استثمار خطر معدل عائده 16.20%، وانحرافه المعياري 12.08% ب_ استثمار خالي من المخاطر معدل عائده 6% * أمام المستثمر تسعة محافظ بديلة، توزع فيها مخصصات المحفظة بين الاستثمارين بنسب مختلفة كما يوضحها الجدول التالي:

39 و1: تمثل نسبة الموارد المخصصة للاستثمار الخطر
و1: تمثل نسبة الموارد المخصصة للاستثمار الخطر. و2: تمثل نسبة الأموال المقترضة. المحفظة أوزان المخصصات ي ط ح ز ه د ج ب أ 2 1.75 1.50 1.25 صفر 0.25 0.50 0.75 1 و1 -1 -0.75 -0.50 -0.25 و2

40 ملاحظة مهمة: * المحافظ من (أ) إلى (ه) تعكس اعتماد كامل على الموارد الذاتية للمستثمر، وأن جزء منها سوف يستثمر في الاستثمار الخطر، بينما يستثمر الجزء الثاني في استثمار خالي من المخاطر. * المحافظ من (ز) إلى (ي) تعكس قيام المستثمر بالاقتراض الذي تراوحت نسبته إلى الموارد الذاتية للمستثمر بين 25% و100%، وأنه سوف يتم استثمار الحصيلة كلها في الاستثمار الخطر.

41 سبق حساب العائد والمخاطر للمحافظ من (أ) إلى (ه) في الجدول السابق
سبق حساب العائد والمخاطر للمحافظ من (أ) إلى (ه) في الجدول السابق. مطلوب الآن حساب العائد والمخاطر للمحافظ من (ز) حتى (ي) كالتالي: العائد = و1 × معدل عائد الخطرة – و2 × نسبة الفائدة المخاطر = و1 × مخاطر الخطرة يتم تطبيق المعادلتين على المحافظ من (ز) حتى (ي) وإدراج النتائج كلها في جدول واحد كالتالي:

42 الانحراف المعياري% العائد المتوقع % و2 و1 وزن المحفظة 12.08 16.20 صفر 1 أ 9.06 13.65 0.25 0.75 ب 6.04 11.10 0.50 ج 3.02 8.55 د 6 ه 15.1 18.75 - 0.25 1.25 ز 18.12 21.30 - 0.50 1.50 ح 21.14 23.85 - 0.75 1.75 ط 24.16 26.40 -1 2 ي

43 يصور الشكل رقم (5) العلاقة بين العائد والمخاطر التي تظهر في
يصور الشكل رقم (5) العلاقة بين العائد والمخاطر التي تظهر في . الجدول السابق شكل رقم (5)

44 يلاحظ أن المحافظ الأربعة الخطرة (ز، ح، ط، ي) الممولة من أموال مقترضة إضافة إلى الموارد الذاتية للمستثمر، تقع على نفس خط المحافظ الخمسة السابقة (أ، ب، ج، د، ه) التي تضمنت نسب مختلفة من الاستثمار الخطر والاستثمار الخالي من المخاطر. يلاحظ أيضاً أن المحافظ الجديدة تمثل امتداد لخط المحافظ السابقة شكل رقم (4)، وأن الجديدة تقع على يمين المحافظ السابقة بما يعني أن مخاطر الجديدة أكبر وتحقق أيضاً عائد أكبر، وهذا يتفق مع فكرة الرفع المالي.

45 والآن، ما هو تأثير الفرضين معاً على المجموعة الكفأة في التحليل القديم شكل رقم (3)؟ والجواب، أنه في ظل الفرضين الجديدين معاً، فإنه لن يتبقى من حدود المجموعة الكفأة شكل رقم (3) سوى نقطة واحدة هي النقطة (س) والتي تمثل المحفظة المثلى الخطرة للمستثمر الذي يكره المخاطر. يرجع ذلك إلى أن أي محفظة تقع على الخط المستقيم شكل رقم (5) المكون من الفرضين معاً تتسيد وتسيطر على أي محفظة تقع على حدود المجموعة الكفأة (شكل 3)، بمعنى أنها تحقق عائد أكبر لنفس المستوى من المخاطر.