الفصل 11 الكسور العشرية

تَكافُؤُ الْكُسورِ الاعتياديَّةِ والْكُسورِ الْعَشريَّةِ 11-7 تَكافُؤُ الْكُسورِ الاعتياديَّةِ والْكُسورِ الْعَشريَّةِ

أَجِدُ الْكَسرَ الْعشريَّ الَّذي يُكافِئُ كَسرًا اعْتِياديًا. فِكْرَةُ الدَّرْسِ أَجِدُ الْكَسرَ الْعشريَّ الَّذي يُكافِئُ كَسرًا اعْتِياديًا.

استعد ذَهَبَ أُسامَةُ ووالِدُهُ في رِحْلَةٍ بِالسّيارَةِ، فَقالَ أسَامَةُ إِنَّ عَدّادَ الْمَسافَةِ يُبَيِّنُ أَنَّهُما قَطَعا 0,5كيلومِتْرٍ، وَقالَ والِدُهُ إِنَّهُما قَطَعا كيلومِتْرٍ. هَلْ يُمْكِنُ أَنْ يَكونَ كُلٌّ مِنْهُما على صَوابٍ؟ 1 2

تَكافُؤُ الْكُسورِ الاعتياديَّةِ و الْكُسورِ الْعَشريَّةِ عِنْدَما يدلُّ الْكَسْرُ وَالْكَسْرُ الْعَشْريَّ على الْمِقْدارِ نَفْسِهِ، يُقال إِنَّهُما مُتَكافِئانِ, مثال تَكافُؤُ الْكُسورِ الاعتياديَّةِ و الْكُسورِ الْعَشريَّةِ 1 2 1) بَيِّنْ فيما إذا كانَ 0,5 و مُتَكافِئَيْنِ. اِسْتَعْمِلْ شَبَكَةَ الأَعْشارِ، وَشَبكةَ الأَجْزاءِ مِنْ مِئَةٍ لِتُبَيِّنَ أَنَّ 0,5 و يدَلُانّ على المقدار نفسه. 1 2

وَيُبَيِّنُ خَطُّ الأَعْدادِ أَنَّهُما يَدُلاّنِ عَلى المِقْدارِ نَفْسِهِ أَيْضًا. 1 2 إذَنْ، 0,5 و متكافئان.

لإيجادِ الْكَسْرِ الْعَشْريِّ الَّذي يُكافِئُ كَسْرًا مُعْطًى، يُسْتَحْسَنُ تَحْويلُ الْكَسْرِ المُعْطى إلى كَسْرٍ مُكافِئٍ، مَقامُهُ 10 أَو 100.

مثال: 2) اُكْتُبْ الكَسْر الاعتياديَّ وَالكَسْر العَشْريَّ اللذيْنِ يُعَبِّرانِ عَنِ الْجُزْءِ الْمُظَلَّلِ في الشَّكْلِ المُجاوِرِ. 75 100 25 3 4 فكر ما العدد الذى تضربه في 4 فتحصل على 100؟ × =

إذن، و0,75 يُعَبِّرانِ عَنِ الْجُزْءِ المُظَلَّلِ في الشَّكْلِ. مثال: 75 100 75 100 اكتب بصورة كسر عشري = 0,75 3 4 إذن، و0,75 يُعَبِّرانِ عَنِ الْجُزْءِ المُظَلَّلِ في الشَّكْلِ.

تُظْهِرُ القائِمَةُ التّاليَةُ بَعْضَ الْكُسورِ الاعتيَاديةِ وَالْكُسورِ الْعَشْرِيَّةِ الَّتي تُكافِئُها.

تأكد

اُكْتُبْ كَسْرًا اعتياديًّا وَكَسْرًا عَشْريًّا يَعبران عَن الْجُزْءِ الْمُظَلَّلِ في كُلِّ شَكْلٍ ممَّا يأتي: 1 3 10 كسر اعتيادي ثلاثة من عشرة = 0,3 كسر عشري

اُكْتُبْ كَسْرًا اعتياديًّا وَكَسْرًا عَشْريًّا يَعبران عَن الْجُزْءِ الْمُظَلَّلِ في كُلِّ شَكْلٍ ممَّا يأتي: 2 50 100 كسر اعتيادي =0,50 كسر عشري

اُكْتُبْ كَسْرًا اعتياديًّا وَكَسْرًا عَشْريًّا يَعبران عَن الْجُزْءِ الْمُظَلَّلِ في كُلِّ شَكْلٍ ممَّا يأتي: 3 3 5 كسر اعتيادي 2 × 3 2 × 5 = = = 0,6 كسر عشري 6 10

اُكْتُبْ كَسْرًا اعتياديًّا وَكَسْرًا عَشْريًّا يَعبران عَن الْجُزْءِ الْمُظَلَّلِ في كُلِّ شَكْلٍ ممَّا يأتي: 4 1 4 كسر اعتيادي 1 × 25 4 × 25 = = = 0,2 كسر عشري 25 100

اكتب كُلَّ كَسْرٍ ممَّا يأتي على صورة كَسْرٍ عَشْريٍّ 6 10 2 4 5 0,5 7 0,6 4 5 0,8 6 100 8 0,06 6

اكتب كُلَّ كَسْرٍ ممَّا يأتي على صورة كَسْرٍ عَشْريٍّ أَجَابَ لُؤَيٌّ إجابَةً صَحيحَةً عن 20 سُؤالاً مِنْ 25 سؤالاً في اخْتِبارٍ ما. إذا كان لجميع الأسئلة نفس الدرجة فاُكْتُبْ درجَةَ لُؤَيٍّ على صورَةِ كَسْرٍ، وعلى صورَةِ كَسْرٍ عَشْريٍّ. 9 = كسر اعتيادي 20 25 4 5 = 0,8 كسر عشري

الأعداد الثلاثة متكافئة حيث أن كلا من البسط والمقام تم ضربه في العدد 2 تحدث ماذا تُلاحِظُ على ، ، ؟ 3 4 6 8 12 16 10 الأعداد الثلاثة متكافئة حيث أن كلا من البسط والمقام تم ضربه في العدد 2 = = 3 4 6 8 12 16

تدرب وحل المسائل

اُكْتُبْ كَسْرًا اعتياديًّا وَكَسْرًا عَشْريًّا يُعَبِّرانِ عَنِ الْجُزْءِ الْمُظَلَّلِ في كُلِّ شَكْلٍ ممّا يأتي: 11 8 10 كسر اعتيادي = 0,8 كسر عشري

اُكْتُبْ كَسْرًا اعتياديًّا وَكَسْرًا عَشْريًّا يُعَبِّرانِ عَنِ الْجُزْءِ الْمُظَلَّلِ في كُلِّ شَكْلٍ ممّا يأتي: 12 75 100 كسر اعتيادي = 0,75 كسر عشري

اُكْتُبْ كَسْرًا اعتياديًّا وَكَسْرًا عَشْريًّا يُعَبِّرانِ عَنِ الْجُزْءِ الْمُظَلَّلِ في كُلِّ شَكْلٍ ممّا يأتي: 13 2 4 كسر اعتيادي = 0,5 كسر عشري

اُكْتُبْ كَسْرًا اعتياديًّا وَكَسْرًا عَشْريًّا يُعَبِّرانِ عَنِ الْجُزْءِ الْمُظَلَّلِ في كُلِّ شَكْلٍ ممّا يأتي: 13 2 5 كسر اعتيادي = 0,4 كسر عشري

اُكْتُبْ كَسْرًا اعتياديًّا وَكَسْرًا عَشْريًّا يُعَبِّرانِ عَنِ الْجُزْءِ الْمُظَلَّلِ في كُلِّ شَكْلٍ ممّا يأتي: 15 40 100 كسر اعتيادي = 0,40كسر عشري

اُكْتُبْ كَسْرًا اعتياديًّا وَكَسْرًا عَشْريًّا يُعَبِّرانِ عَنِ الْجُزْءِ الْمُظَلَّلِ في كُلِّ شَكْلٍ ممّا يأتي: 16 3 6 كسر اعتيادي = 0,5 كسر عشري

اُكْتُبْ كَسْرًا اعتياديًّا وَكَسْرًا عَشْريًّا يُعَبِّرانِ عَنِ الْجُزْءِ الْمُظَلَّلِ في كُلِّ شَكْلٍ ممّا يأتي: 17 3 5 كسر اعتيادي = 0,6 كسر عشري

اُكْتُبْ كَسْرًا اعتياديًّا وَكَسْرًا عَشْريًّا يُعَبِّرانِ عَنِ الْجُزْءِ الْمُظَلَّلِ في كُلِّ شَكْلٍ ممّا يأتي: 18 5 10 كسر اعتيادي = 0,5 كسر عشري

اُكْتُبْ كُلَّ كَسْرٍ ممَّا يأتي بِصورَةِ كَسْرٍ عَشْريٍّ: 4 10 78 100 0,4 19 20 0,78 0,25 1 4 22 0,6 3 5 21

أَعِدْ تدريج خط الأعداد فيما يأتي على صورة كسر عشري 23 1 0,75 0,5 0,25 0

أَعِدْ تدريج خط الأعداد فيما يأتي على صورة كسر عشري 24 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

أَعِدْ تدريج خط الأعداد فيما يأتي على صورة كسر عشري 25 1 0,80 0,60 0,40 0,2 0

أَعِدْ تدريج خط الأعداد فيما يأتي على صورة كسر عشري 26 1 0,75 0,5 0,25 0

مسائل مهارات التفكير العليا

27 التفسير: لان 3 75 3 × 25 4 × 25 = = = 0,75 100 4 بلال اكْتَشفِ الخَطَأ: كَتَبَ كُلٌّ مِنْ رائِدٍ وَبِلالٍ 2 عَلى صورَةِ كَسْرٍ عَشْرِيٍّ. أَيُّهُما كَتَبَهُ عَلى نَحْوٍ صَحيحٍ؟ فَسِّرْ إجابَتَكَ. 27 رائد 2= 2,43 3 4 بلال 2= 2,75 3 4 التفسير: لان 3 × 25 4 × 25 = = = 0,75 75 100 3 4 بلال

3 4 اكْتَشفِ الخَطَأ: كَتَبَ كُلٌّ مِنْ رائِدٍ وَبِلالٍ 2 عَلى صورَةِ كَسْرٍ عَشْرِيٍّ. أَيُّهُما كَتَبَهُ عَلى نَحْوٍ صَحيحٍ؟ فَسِّرْ إجابَتَكَ. 27 رائد 2= 2,43 3 4 بلال 2= 2,75 3 4 إذن 2 = 2,75

28 اكتب اَكتُب العَدَدَ المُناسِبَ في الفراغ 0,1 = .اشْرَح كِيْفَ عَرَفْتَ ذَلكَ. 5 50 لأن = = = 0,1 5 50 5 ÷ 5 50 ÷ 5 1 10