المســــــــــاحة SURVEING وزارة التعليم العالي والبحث العلمي الجامعة التقنية الوسطى المعهد التقني / كوت فسم المساحة المســــــــــاحة SURVEING مدرس المادة / صالح سليمان الأربعاء5l12l2018 المحاضرة الثانية (8,30 – 10,30 )

وحدات القياسunit of measurement في نهاية المحاضرة سيكون الطالب قادرا على أن:- يفهم قياس الزوايا الهدف العام الأهداف المحددة في نهاية المحاضرة سيكون الطالب قادرا على أن:- 1- يعرف أنظمة قياس الزوايا 2- يعرف كيفية التحويل بين أنظمة قياس الزوايا

قياس الزواياAngle measurement وحدة قياس الزوايا The Unit of Angular Measurements There are three systems 1-Sexagesimal System 2-Centesimal System 3- Radians 1. Sexagesimal System النظام الستيني 360 In this system the circumference is divided into 360 parts and each part called DEGREE (⁰ ) في هذا النظام ، يتم تقسيم المحيط إلى 360 جزءًا وكل جزء يسمى درجة 270 90 1part = 1 Degree = 1⁰ 1⁰ = 60 minutes = 60′ 60′ = 60 seconds = 60 ″ 180

قياس الزواياAngle measurement 2-Centesimal System النظام المئوي 1 g = 100 cg 1 c = 100 cc 1 g = 100 cg ×100 ccg = 10000 ccg 400 في هذا النظام ، يتم تقسيم المحيط إلى 400 جزءًا وكل جزء يسمى سنتي كراد 300 100 200

قياس الزواياAngle measurement 2-Redian النظام النصف قطري تقاس الزوايا النصف قطرية بوحدات radians ويرمز لها بالرمز ( r ) حيث يكون محيط الدائرة الكاملة 2π وإن π = 22 / 7 حيث يكون محيط الدائرة الكاملة 2× 22 / 7 = 6.283185307 2π π/ 4 7π / 4 3π / 2 π/ 2 3π / 4 5π / 4 π

قياس الزواياAngle measurement Ex 1 / Convert the following angles to the Sexagesimal System ( degree , minutes , second )? A- 89g 55cg 20ccg B- 1.235 r A/ 400 360 ᵒ 89g 55cg 20ccg X 89 + 55 + 20 X X = 89.5520 × 360 / 400 X = 80.5968 ᵒ 0.5968 × 60 = 35.808 ͞ X = 80ᵒ 35 ͞ 48.48 ̿ 0.808 × 60 = 48.48 ̿ 100 10000

قياس الزواياAngle measurement B/ 2π 360 ᵒ 1.235 X X = 1.235 × 360 / 2π X = 70.731818181818 ᵒ 0. 731818181818 × 60 = 43.90909090908 ͞ 0.0.90909090908 × 60 = 54.55 ̿ X = 70ᵒ 43͞ 54.55 ̿

قياس الزواياAngle measurement Ex 3/ Convert the following angles to the Centesimal System ( g , c.g, c.c.g)? A- 123ᵒ 30͞ 35̿ B- 2.456 r A/ 400 360 ᵒ X 123ᵒ 30͞ 35̿ X 123 + 30+ 35 X = 123.50972 × 400/ 360 X = 137.23302 g 0.23302 × 100 = 23.302 ͞ c X = 137 g 23 ͞ cg 30.2 ccg 0.302 × 100 = 30.2 ccg 60 3600

قياس الزواياAngle measurement B/ 2π 400ᵒ 2.456 X X = 2.456× 400 / 2π X = 156.29091 g 0.29091 × 100 = 29. 091 cg 0. 091 × 100 = 9.1 ccg X = 156 g 29 cg 9.1 ccg

قياس الزواياAngle measurement Ex 3/ Convert the following angles to the Radian System ? A- 340 ᵒ 15 ͞ 30̿ B- 200g 00 cg 00ccg A/ 2π 360 ᵒ X 340ᵒ 15͞ 30̿ X 340 + 15+ 30 X = 340.25833 × 2π / 360 X = 5.9410 r 60 3600

قياس الزواياAngle measurement B/ 2π 400ᵒ X 200 + 00 + 00 X = 200 × 2π / 400 X = 3.1428 g

1- عدد أنظمة القياس مع ذكر قيمة كل نظام ؟ قياس الزواياAngle measurement التقويم 1- عدد أنظمة القياس مع ذكر قيمة كل نظام ؟

قياس الزواياAngle measurement Home Work Q1 / Convert the following angles to the Sexagesimal System ( degree , minutes , second )? A- 100g 00cg 00ccg B- 3.14286 Q2/ Convert the following angles to the sentesimal System ( g , cg , ccg)? A- π l 4 B- 270 ᵒ 00 ͞ 00 ̿ Q3/ Convert the following angles to the Radian System ? A- 100 g 00 cg 00 ccg B- 270 ᵒ 00 ͞ 00 ̿

الأسبوع القادم مقياس الرسم scale

شكرا لحسن إصغائكم