♠ حركة الموائع تفحص حركة الموائع مستخدماً معادلة الاستمرارية. تطبيق معادلة برنولي لحل المسائل حول تدفق الموائع. التعرف على تأثيرات مبدأ برنولي في حركة المائع. 4-3 Objectives -1تدفق المائع: خطوط الانسياب: هي خطوط وهمية تعبر عن المسارات التي تسلكها جُسيمات المائع أثناء الجريان. الانسياب الطبقي (الصفحي): يتميز جريان الموائع بطريقتين: Example: تكون سرعة انسياب المائع منخفضة وينزلق السائل على شكل طبقات تنزلق بعضها فوق بعض، ويمر كل جسيم في نقطة معينة سالكاً المسار نفسه الذي سلكته خطوط الانسياب المختلفة. امتدادات النهر سهل جداً وصالح للنمذجة Example: الانسياب المضطرب ( غير المنتظم): ويحدث هذا الانسياب نتيجة زيادة سرعة انسياب طبقات المائع عن حد معين أو كان تحت تأثير تغيرات مفاجئة كوجود معوقات أو منعطفات حادة قي النهر ويصبح المائع في حالة تدفق مضطرب. (تيارات دوامية) -1الخضربة. -2 تيارات الهواء نتيجة عاصفة رعدية قوية. صعب جداً وغير صالح للنمذجة ♠ عللي : الانسياب الطبقي صالح للنمذجة بينما الانسياب المضطرب لا. لأنه قابل لأن يتم التنبؤ به بينما يصعب التنبؤ بالانسياب المضطرب. 1 -2المائع المثالي : Ideal Fluid المائع المثالي : المائع الذي ليس في داخلة احتكاك أو لزوجة ولا ينضغط وينساب طبقياُ. -1 ثابتة عند كل نقطة من المائع. -2 عدم وجود تيارات دوامية. كثافته ثابتة. لا يفقد طاقة داخلية أثناء انسيابه.

ينقص الضغط في المائع عندما تزداد سرعته. -3معادلة الاستمرارية : Continuity equation معادلة الاستمرارية: HOW?! أن جريان المائع يكون أسرع في الجزء الضيق من الأنبوب وأبطأ في الجزء الواسع. -4معدل التدفق الحجمي:: معدل التدفق الحجمي: معدل التدفق الحجمي وهو حاصل ضرب المساحة في السرعة ويقاس بوحدة الحجم في وحدة الزمن حجم زمن -5مبدأ برنولي : Bernoulli's principle مبدأ برنولي: ينقص الضغط في المائع عندما تزداد سرعته. 2 قوة الرفع في الطائرة: عللي: عند نفخ الهواء فوق قمة كرة طاولة بواسطة مجفف الشعر تلاحظين أنها ترتفع وتتأرجح في الهواء. كيف بمكن أن يحدث ذلك؟ يسبب الهواء المتحرك فوق الكرة منطقة ضغط منخفضة مما يجعل الهواء تحت الكرة يبذل قوة مساوية ومعاكسة لقوة الجاذبية . قوة دفع ضغط منخفض انسياب الهواء أسرع انسياب الهواء أبطأ ضغط مرتفع

الطاقة بحجم معين من المائع في نقطتين مختلفتين -3معادلة برنولي : Bernoulli's Equation معادلة برنولي حفظ الطاقة في الموائع HOW?! الطاقة بحجم معين من المائع في نقطتين مختلفتين يتحرك المائع في أنبوب أفقي المائع ساكن 3 ♠ يتدفق الماء بضغط داخل أنبوب أفقي بسرعة ، ويضيق الأنبوب إلى قطره الأصلي، جدي: (أ) سرعة التدفق في الجزء الضيق. (ب) الضغط في الجزء الضيق.

♠ اتضح وجود ثقب في أحد جوانب خزان ممتلئ بالماء وهو مفتوح على الفضاء،يقع الثقب على مسافة تحت مستوى سطح الماء، إذا كان معدل تدفق الماء ،فما: (أ) سرعة اندفاع الماء من الثقب. (ب) قطر الثقب. معدل التدفق الحجمي معدل التدفق الحجمي 4 ♠ أنبوب للغاز الطبيعي/ قطره ، يعطي في الثانية من الغاز. ما سرعة الغاز؟ معدل التدفق Homework: 23+24, P.142

معادلة الاستمرار للسوائل غير قابلة للانضغاط تكون؛ بالنسبة للسوائل غير قابلة للانضغاط كالماء مثلاً تكون قيمة الكثافة ثابتة، وبالتالي يكون معدل الجريان الحجمي Q ثابتاً، أي أن: معادلة الاستمرار للسوائل غير قابلة للانضغاط تكون؛ معدل التدفق ( الجريان) الحجمي - وكما يلاحظ بالشكل أن كمية المياه بالخرطوم (من حيث الكتلة أو الحجم) تكون ثابتة ، وعند الضغط على طرف الخرطوم فأن سرعة تدفق المياه تزداد وذلك بسبب التناقص في مساحة مقطع الخرطوم. - ويمكن تطبيق نفس المثال على الجهاز الدوري بجسم الأنسان حيث يلاحظ انة يكون من شريين وأوردة وشعيرات دموية ومساحة مقطعها تختلف بختلاف بعدها عن القلب ووظيفتها من حيث كمية وحجم اللازمين للقيام بالوظائف الحيوية لأعضاء الجسم المختلفة.

مثال: أنبوب ينتقل به الماء بجريان انسيابي كما هو موضح بالشكل، احسب: - السرعة عند الجزء الضيق من الأنبوب. - معدل التدفق (الجريان ) الحجمي. - معدل التدفق ( الجريان) الكتلي. عند النقطة (1) : r1= 12.5 mm v1= 1.8 m/s السرعة عند النقطة ( 2) : r2 = 9 mm v2= ? السرعة معدل التدفق (الجريان ) الحجمي معدل التدفق ( الجريان) الكتلي

- معادلة برنولي استطاع برنولي عام 1738م إثبات أن الضغط يتناسب عكسياً مع سرعة السائل- للسريان الانسيابي للوسائل. ويمكن اعتبار معادلة برنولي على أنها علاقة لحفظ الطاقة خلال حجم ثابت من السائل، والتي يمكن كتابتها كالأتي: حيث: P - الشغل المبذول لوحدة الحجم F/A = P) (W/V = Fdx/V= Fdx/Adx = - ½ ρv2 طاقة الحركة لوحدة الحجم - ρgy طاقة الوضع لوحدة الحجم وذلك يعني أن مجموع الضغط والطاقة الحركية لوحدة الحجم والطاقة الكامنة لوحدة الحجم هو كمية ثابتة عند جميع النقاط على طول مسار السائل ذات السريان الانسيابي.

مثال: v1= 1.8 m/s & V2= 3.5 m/s & P1= 51 kPa ، أحسب قيمة P2؟ حالة خاصة للمعادلة برنولي؛ عندما يكون السائل ساكناً أي V1 = V2 =0 مثال: v1= 1.8 m/s & V2= 3.5 m/s & P1= 51 kPa ، أحسب قيمة P2؟ بما أنy1 = y2 & ρ1 = ρ2 فأن طاقة الوضع لوحدة الحجم متساوية لطرفى الأنبوبة ومعادلة برنولي تصبح:

الضغط على الموضعين (1) و (2) هو واحد، P1=P2 مثال: خزان ماء قطره الداخلي (1.5m) وفتحة قطرها (15mm) على الجانب ويبتعد مسافة (2.5m) عن ارتفاع الماء في الخزان ( انظر الشكل ). ما هي سرعة الماء الخارج من الفتحة؟ الضغط على الموضعين (1) و (2) هو واحد، P1=P2 وبما أن الكثافة واحدة، لذا تكون معادلة برنولي