الإشكال : نريد سحب (جر) السيارة باللون الأحمر . وفقى أي معيار يتم إختيار مادة و قطر الحبل ؟ الحل : للإختيار الصحيح للحبل يجب معرفة الخصائص الميكانيكية للمواد و القوى المطبقة عليه . و هو ما يعرف بدراسة : مقاومة المواد

الإنحناء المستوي البسيط مقاومة المواد تعريفــات المــــــــــد الإنضغاط القــص الإلتواء الإنحناء المستوي البسيط

- إختيار المادة المناسبة. أهمية مقاومة المواد: كل جسم صلب معرض للتشوه تحت تأثير القوى الخارجية ، لذا فإنه عند إنجاز مشروع ( تصميم ميكانيكي) يجب مراعاة : - تحديد أبعاد القطع . - إختيار المادة المناسبة. يجب أن تقاوم

 تشوهات مرنة تعني عندما نلغي التأثيرات تأخذ القطعة شكلها الأولي . 2- فرضيـــــات:  تشوهات مرنة تعني عندما نلغي التأثيرات تأخذ القطعة شكلها الأولي . ? أ ب ج المادة يجب أن تكون متجانسة وموحدة الخواص ( المتكونات و الخرسانة ليست مواد متجانسة ، الخشب ليس موحد الخواص، اتجاه الألياف مهم جدّا ).

3. تبسيط نظام قوى في مقطع قائم : 3-1- توازن نظام مادي مج قخ = 0 مج عز ق خ = 0 3-2 - توازن نظام مادي إلى يسار المقطع خاضع لتأثير : قوى التماسك ∆ ق ك2/1 لجزيئات الجزء الثاني مع جزيئات الجزء الأول . ب-القوى المؤثرة في الجزء الأول الواقع إلى يسار المقطع.

4. C = σ + τ

5- الحثــــــــوث الأســــــاسية: نلاحظ حسب حامل واتجاه التأثيرات المطبقة. القــــــــــــــــــــــــــــص انضغاط ( قطعة قصيرة ) المـــــــــــــــد F -F F -F الخط المتوسط الليف الحيادي F -F الإلتـــــــــــــــواء الإنحنـــــــــــــــــــاء F -F 2 F -F

المـــــــــــــــــــــد F- F 1.تعريـــــــــــــف: قطعة تحت تأثير المد إذا كانت القوى المطبقة على نهايتيها تتمثل في قوتين متعاكستين حاملهما الخط المتوسط وتعملان على إستطالة (تمدد) القطعة( الطول الإبتدائي يزداد).

2. تجربـة الشـد :  قطعة نموذجية ذات طول أولي ل0 تحت تأثير قوى في تزايد حتى الإنكسار.

ΔL تحـــصر A B C D استطـــــــالة استطالة مرنة استطالة دائمة Rr Re Rpe E F/S en Mpa L ΔL/L F OA:منطقة التشوه المرن: حيث تستطيل القطعة تحت تأثير قوة الشد ، وعندما يزول تأثيرها تعود إلى وضعها الأصلي ل0 (∆ل=0). AB:انزلاق الجزيئات. ABCD:منطقة التشوه الدائم :حيث تستطيل القطعة ولا تعود إلى وضعها الأصلي ∆ل=ل- ل0. C: منطقة أعظمية للقوة القصوى . D: انكسار القطعة . Re: مقاومة حد المرونة. Rr: مقاومة الانكسار. Rpe: مقاومة تطبيقية للمد.

3. تعريـــــــف الإجهـــاد : σ   توازن نظام مادي (شكل:1)  d s S

5. شروط المقاومــــــــــة : 4. الإجهاد الناظمي : σ σ ( N ) MPa = F / S mm dfi Œ F - 5. شروط المقاومــــــــــة : لأسباب أمنية ، إجهاد القطعة ( σ) يكون أصغر من مقاومة تطبيقية للمد : Rpe σ (N) Rpe k : معامل الأمن يتراوح مابين 2 <= k <= 10

6. دراســــــــة التشوه: 6. دراســــــــة التشوه: تجارب اختبارات المد تثبت بأن الاستطالة ∆ل لها علاقة بالطول الابتدائي. التشوه طوليا : الاستطالة النسبية :  = ∆ل/ ل0 ∆ل = ل – ل0 ∆ل : إستطالة القطعة (مم) ل > ل0 ل0 : طول الابتدائي للقطعة (مم) 7. العلاقة بين الإجهاد( σ) والاستطالة النسبية (): قانون هوك: σ = E x ε حيث : E معامل المرونة الطولي ( ن/مم2 ).  = σ / E و  = ∆ل/ ل0

الإنضــــــغاط -F F تعــــــريف : خضوع العارضة لقوتين متعاكستين تعملان على تقلصها ( الطول الابتدائي ينقص).

Re = Rpc k 2. الإجهاد الناظمي σ: σ(N)MPa= FN/Smm 3 - شروط المقاومــــــــــة : لأسباب أمنية ، إجهاد القطعة ( σ) يكون أصغر من المقاومة التطبيقية للانضغاط : Rpc σ (N) Rpc k Rpc Re = k : معامل الأمن يتراوح مابين 2 <= k <= 10

4. دراســــــــة التشوه: تجارب إختبارات الإنضغاط تثبت بأن الاستطالة ∆ل لها علاقة بالطول الابتدائي. التشوه طوليا : الانضغاط النسبي :  = ∆ل/ ل0 ∆ل = ل0 – ل ل < ل0 ∆ل : الانضغاط القطعة (مم) ل0 : طول الابتدائي للقطعة (مم) 5 . العلاقة بين الإجهاد ( σ) الانضغاط النسبي (  ): قانون هوك: σ = E x ε حيث : E معامل المرونة الطولي ( ن/مم2 ). = σ / E εو  = ∆ل/ ل0

 القـــــــص تعـــــــــريف: نقول عن رافدة أنها خاضعة لجهد القص عندما تنفصل إلى جزئيين إذ ينزلق الجزء الأول على الجزء الثاني تحت تأثير قوتين متعاكستين تقعان في نفس مستوي المقطع القائم . يسمى ق جهد مماسي : ق = ما =T = F F -F 

2. ميدان إستعمال القص :

= Rg Rpg = k 2. شرط المقاومـــــة : Rg = Re / 2 Rg : مقاومة حد مرونة للقص (ن/مم2 ) k : معامل الأمن =

3. دراسة التشوه : Δxx Δy T

الالتــــــــواء 1. التعريف : نقول عن رافدة أنها خاضعة لتأثير الالتواء البسيط إذا تعرضت في نهايتيها إلى عزمين متعاكسين. -M2 A L m M1 x B a 0= M2 +M1 M1 : عزم الالتواء M2 : عزم مقاوم

2. التشوه : زاوية الوحدة الالتواء θ (téta) -عند تطبيق عزم يدور الليف وفق حلزون α : زاوية الانحراف X= س : بعد المقطع

3. الإجهادات المماسية : τ يتعرض المقطع إلي إجهادات مماسية حسب قانون هوك. τ= Gγ τ= G..  : نصف القطر (مم) G= E 0.4

θ = Mt GI 4. - العلاقة بين عزم الالتواء Mt وزاوية الوحدة الالتواء θ θ : زاوية الوحدة الالتواء (راد/مم) I0 : العزم القطبي (مم4 ) θ = GI Mt مقطع أسطواني I0 =πd4/32 مقطع مربع I0 = a4/6 مقطع مستطيل I0 = bh/12(b2 +h2)

5 6

الإنحناء المسـتوي البسيـط 1 - التعريف: نقول عن رافدة أنها خاضعة تحت تأثير الانحناء المستوي في حالة انحناء الليف الحيادي تحت تأثير القوى الخارجية المؤثرة على الرافدة. ينتج من الانحناء انضغاط ألياف وتمدد ألياف أخرى. مر Mf T عزم الانحناء Mf ≠ 0 القوة المماسية T ≠ 0

2.دراسة جهد القـــــــــص و عزوم الانحـــــــــناء: ب ق أ 1 – دراسة توازن الرافدة : وحساب ردود الفعل أ و ب 2– تحديد مناطق الدراسة : ليكن الجزء  سط أ دراسة توازن الجزء 

2-1- جهد القص : جهد القص T في المقطع القائم (سط) يساوي إلى مجموع القوى الخارجية العمودية على الليف الحيادي والواقعة على يسار المقطع. Σ ق خ = Σ ق ك ( التماسك) = ما = T 2-2- عزم الانحناء : عزم الانحناء في المقطع القائم سط يساوي لإلى محصلة العزوم في مر لكل القوى الخارجية الواقعة على يسار المقطع . سط أ مر س عز م = عز الانحناء = - مج عز ق ك = - أ س

3. مخططـــــــــات (جهد القص وعزوم الالتواء) : مثلة تطبيقية: مثال 1 : رافدة خاضعة إلى قوة ق =1000ن عزل الرافدة وتعيين القوى أ و ب (علم السكون التحليلي ) أ = 500ن ، ب = 500ن ب – تحديد مناطق الدراسة (س1،س2) ج- حساب الجهد القص وعزوم الانحناء. المنطقة 1: 0 ≤ س1 ≤ 1 جهد القص T = أ عزم الانحناء Mf = - أ س1 المنطقة 2: 1 ≤ س2 ≤ 2 جهد القص T = أ - ق عزم الانحناء Mf = - أ س2 + ق(س2 – 1) س2 = 1 Mf = - 500ن م س2 = 2 Mf = 0

مثال 2 : توجد منطقة واحدة 0 ≤ س≤ ل جهد القص T = ق عزم الانحناء Mf = - ق س س =0 Mf = 0 س = ل Mf أقصى = - ق ل

ρ σ = 4. دراسة التشوهات والإجهادات : في حالة الإنحاء نهمل الإجهادات المماسية (τ =0 ) ونحتفظ بدراسة الإجهادات الناظمية: حيث تتوزع σ كما يلي : ρ σ = σأقصى منطقة التمدد منطقة الإنظغاط Mf : عزم الانحناء I : العزم التربيعي ρ : بعد نقطة التأثير عن الليف الحيادي

عندما تأخذ ρ أقصى قيمة : ρ = v σ أقصى = σ أقص ≤ Rpe 5. شرط المقاومة :