القوانين الاساسية في تحليل الدوائر الكهربائية الجزء الاول القوانين الاساسية في تحليل الدوائر الكهربائية

القوانين الاساسية في تحليل الدوائر الكهربائية 1 Ohm’s Law. قانون اوم Nodes, Branches, and Loops. العقدة و الفروع و الدوائر 3 Kirchhoff’s Laws. قوانين كيرشوف 4 Series Resistors and Voltage Division.المقاومات المتصلة بشكل تسلسلى - مقسم الجهد 5 Parallel Resistors and Current Division. المقاومات المتصلة بشكل توازى - مقسم التيار 6 Wye-Delta Transformations. التحويل من Y-Δ

Ohms Law قانون اوم Ohm’s law states that the voltage across a resistor is directly proportional to the current I flowing through the resistor. ينص قانون أوم على أن الفولتية عبر المقاومة تتناسب طرديًا مع التيار المار فيها. Mathematical expression for Ohm’s Law is as follows: التعبير الرياضي لقانون أوم هو كما يلي: Two extreme possible values of R: 0 (zero) and  (infinite) are related with two basic circuit concepts: short circuit and open circuit يمكن ان تاخذ المقاومة قيمة 0 أو قيمة ∞ , و يمكن تعريف مفهوم دائرة مفتوحة و دائرة قصر

Ohms Law قانون اوم القدرة المستهلكة في المقاومة Conductance is the ability of an element to conduct electric current; it is the reciprocal of resistance R and is measured in mhos or siemens. التوصلية هي قدرة العنصر على توصيل التيار الكهربائي و هى عكس المقاومة (Siemens) The power dissipated by a resistor: القدرة المستهلكة في المقاومة

Nodes, Branches and Loops العقدة و الفروع و الدوائر A branch represents a single element such as a voltage source or a resistor. يمثل الفرع عنصرًا واحدًا مثل مصدر الجهد أو المقاوم. A node is the point of connection between two or more branches. العقدة هي نقطة الاتصال بين فرعين أو أكثر. A loop is any closed path in a circuit. الحلقة هي أي مسار مغلق في دائرة. A network with b branches, n nodes, and l independent loops will satisfy the fundamental theorem of network topology:

Nodes, Branches and Loops العقدة و الفروع و الدوائر Example 1 Original circuit Equivalent circuit How many branches, nodes and loops are there?

Nodes, Branches and Loops العقدة و الفروع و الدوائر Example 2 هل نعتبرها فرع واحد أم فرعين؟ How many branches, nodes and loops are there?

قوانين كيرشوف للتيار Kirchhoff’s current law (KCL) Kirchhoff’s current law (KCL) states that the algebraic sum of currents entering a node (or a closed boundary) is zero. مجموع التيارات في نقطة ( عقدة) يساوى صفر Mathematically,

قوانين كيرشوف للتيار Kirchhoff’s current law (KCL) Example 4 احسب قيمة التيار I I + 4-(-3)-2 = 0 I = -5A This indicates that the actual current for I is flowing in the opposite direction. We can consider the whole enclosed area as one “node”.

قوانين كيرشوف للتيار Kirchhoff’s voltage law (KVL) Kirchhoff’s voltage law (KVL) states that the algebraic sum of all voltages around a closed path (or loop) is zero. مجموع الجهود في دائرة مغلقة يساوى صفر Mathematically,

قوانين كيرشوف للتيار Kirchhoff’s voltage law (KVL) Example 5 احسب قيمة التيار المار في الدائرة va-v1-vb-v2-v3 = 0 V1 = IR1 v2 = IR2 v3 = IR3 va-vb = I(R1 + R2 + R3)

Series Resistors and Voltage Division المقاومات المتصلة بالتسلسل و مقسم الجهد Series Resistors and Voltage Division Series: Two or more elements are in series if they are cascaded or connected sequentially and consequently carry the same current. تكون المقاومات متصلة على التسلسل اذا كان نفس التيار يمر فيها The equivalent resistance of any number of resistors connected in a series is the sum of the individual resistances. المقاومة المكافئة للمقاومات المتصلة على التسلسل هو المجموع الجبرى للمجموع قيمها The voltage divider can be expressed as جهد مقاومة ما يعطى بالعلاقة

المقاومات المتصلة بالتسلسل و مقسم الجهد Example 3 10V and 5W are in series

تيار مقاومة ما يعطى بالعلاقة Parallel Resistors and Current Division المقاومات المتصلة بالتوازى و مقسم التيار Parallel: Two or more elements are in parallel if they are connected to the same two nodes and consequently have the same voltage across them. تكون المقاومات متصلة على اتلوازي اذا كان لها نفس الجهد The equivalent resistance of a circuit with N resistors in parallel is: المقاومة المكافئة للمقاومات المتصلة على التوازي يعطى بالعلاقة The total current i is shared by the resistors in inverse proportion to their resistances. The current divider can be expressed as: تيار مقاومة ما يعطى بالعلاقة

Parallel Resistors and Current Division المقاومات المتصلة بالتوازى و مقسم التيار Example 4 2W, 3W and 2A are in parallel

Wye-Delta Transformations

Wye-Delta Transformations Delta -> Star Star -> Delta

Wye-Delta Transformations

Wye-Delta Transformations