جـ = مـح × ع ك = مـح × ع جـ = 2 ط نـق ع ك = 2 ط نـق ع = 2 ط نـق2 المساحة الجانبية لسطح المنشور = محيط القاعدة × الارتفاع جـ = مـح × ع المساحة الكلية لسطح المنشور = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين ك = مـح × ع المساحة الجانبية لسطح الأسطوانة = محيط القاعدة × الارتفاع جـ = 2 ط نـق ع المساحة الكلية لسطح الأسطوانة = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين ك = 2 ط نـق ع = 2 ط نـق2

أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح المنشور المجاور . القاعدة على شكل مستطيل القاعدة على شكل مستطيل 21 م2 7 × 3 = مساحة القاعدة = 20 م 2 × ( 7 + 3 ) = محيط القاعدة = 42 م2 2 × 21 = مساحة القاعدتين = 12 م الارتفاع = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين المساحة الكلية = محيط القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبية = 282 م2 = 240 + 42 = 240 م2 = 20 × 12 =

أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح المنشور المجاور . القاعدة على شكل مثلث القاعدة على شكل مثلث × 1.8 × 6.8 = 1 2 6.12 م2 مساحة القاعدة = 15.6 م 6.8 + 1.8 + 7 = محيط القاعدة = 12.24 م2 2 × 6.12 = مساحة القاعدتين = 4.8 م الارتفاع = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين المساحة الكلية = محيط القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبية = 87.12 م2 = 74.88 + 12.24 = 74.88 م2 = 15.6 × 4.8 =

أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح المنشور المجاور . القاعدة على شكل مستطيل القاعدة على شكل مستطيل 126 م2 6 × 21 = مساحة القاعدة = 54 م 2 × ( 21 + 6 ) = محيط القاعدة = 252 م2 2 × 126 = مساحة القاعدتين = 9 م الارتفاع = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين المساحة الكلية = محيط القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبية = 738 م2 = 486 + 252 = 486 م2 = 54 × 9 =

أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح المنشور المجاور . القاعدة على شكل مثلث القاعدة على شكل مثلث × 4 × 3 = 1 2 6 سم2 مساحة القاعدة = 12 سم 4 + 3 + 5 = محيط القاعدة = 12 سم2 2 × 6 = مساحة القاعدتين = 6 سم الارتفاع = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين المساحة الكلية = محيط القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبية = 84 سم2 = 72 + 12 = 72 سم2 = 12 × 6 =

أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح الأسطوانة المجاورة . ط نـق2 مساحة القاعدة = 2 ط نـق ع المساحة الجانبية = 12.56 م2 = 3.14 × 22 = = 2 × 3.14 × 2 × 3 25.1 م2 2 × 12.56 ≈ مساحة القاعدتين = ≈ 37.7 م2 المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين المساحة الكلية = 62.8 م2 = 37.7 + 25.1 ≈

أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح كل اسطوانة مقربا الجواب إلى أقرب عشر . ط نـق2 مساحة القاعدة = 2 ط نـق ع المساحة الجانبية = 78.5 ملم2 = 3.14 × 25 = = 2 × 3.14 × 5 × 10 157 ملم2 2 × 78.5 = مساحة القاعدتين = ≈ 314 ملم2 المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين المساحة الكلية = 471 ملم2 = 314 + 157 =

أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح كل اسطوانة مقربا الجواب إلى أقرب عشر . ط نـق2 مساحة القاعدة = 2 ط نـق ع المساحة الجانبية = 38.465 سم2 = 3.14 × (3.5)2 = = 2 × 3.14 × 3.5× 14.8 76.93 سم2 2 × 38.465 = مساحة القاعدتين = ≈ 325.3 سم2 المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين المساحة الكلية = 402.2 سم2 = 325.3 + 76.93 ≈

القاعدة على شكل مستطيل القاعدة على شكل مستطيل 15 سم2 5 × 3 = مساحة القاعدة = 16 سم 2 × ( 5 + 3 ) = محيط القاعدة = 30سم2 2 × 15 = مساحة القاعدتين = 4 سم الارتفاع = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين المساحة الكلية = محيط القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبية = 94 سم2 = 64 + 30 = 64 سم2 = 16 × 4 =

القاعدة على شكل مثلث القاعدة على شكل مثلث × 8 × 6 = 1 2 24 ملم2 مساحة القاعدة = 24 ملم 6 + 8 + 10 = محيط القاعدة = 48 ملم2 2 × 24 = مساحة القاعدتين = 7 ملم الارتفاع = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين المساحة الكلية = محيط القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبية = 216 ملم2 = 168 + 48 = 168 ملم2 = 24 × 7 =

ط نـق2 مساحة القاعدة = 2 ط نـق ع المساحة الجانبية = 50.24 م2 = 3.14 × 24 = = 2 × 3.14 × 4 × 9.4 100.48 م2 2 × 50.24 = مساحة القاعدتين = ≈ 236.1 م2 المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين المساحة الكلية = 336.6 م2 = 236.1 + 100.48 ≈

ط نـق2 مساحة القاعدة = 2 ط نـق ع المساحة الجانبية = 803.84 ق مربعة = 3.14 × 216 = = 2 × 3.14 × 16 × 25 1607.68 قدم مربعة 2 × 803.84 = مساحة القاعدتين = = 2512 قدم مربعة المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين المساحة الكلية = 4119.7 قدم مربعة = 2512 + 1607.68 ≈

تغلف بعض علب العصير الأسطوانية الشكل بورق كما في الشكل المجاور . أوجد مساحة ورقة تغليف علبة العصير . 2 ط نـق ع المساحة الجانبية = = 2 × 3.14 × 2 × 6.5 = 81.64 بوصة مربعة 81.64 بوصة مربعة مساحة ورقة تغليف علبة العصير =

القاعدة على شكل مثلث القاعدة على شكل مثلث × 11.2 × 6 = 1 2 33.6 م2 مساحة القاعدة = 27.9م 8.2 + 11.2 + 8.5 = محيط القاعدة = 67.2 م2 2 × 33.6 = مساحة القاعدتين = 9.5 م الارتفاع = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين المساحة الكلية = محيط القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبية = 332.3 م2 = 265.1 + 67.2 = 265.1 م2 = 27.9 × 9.5 =

ط نـق2 مساحة القاعدة = 2 ط نـق ع المساحة الجانبية = 176.625 سم2 = 3.14 × (7.5)2 = = 2 × 3.14 × 7.5 × 17 353.25 سم2 2 × 176.625 = مساحة القاعدتين = = 800.7 سم المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين المساحة الكلية = 1154 سم2 = 800.7 + 353.25 ≈

المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين 32 سم 2 × ( 12 + 4 ) = محيط القاعدة = المساحة الكلية = محيط القاعدة × ع + مساحة القاعدتين 48 سم 12 × 4 = مساحة القاعدة = 467 = 32 × ع + 96 467 – 96 = 32 ع 96 سم 2 × 48 = مساحة القاعدتين = 371 = 32 ع ع = 371 ÷ 32 ع ≈ 11.6 سم

مساحة قطعة البلاستيك = 98954.2 م2 ينتج مصنع خياما بلاستيكية كما في الشكل المجاور . فما مساحة قطعة البلاستيك التي تلزم لصنع خيمة ؟ القاعدة على شكل مثلث القاعدة على شكل مثلث × 152 × 122 = 1 2 152 + 143.7 + 143.7 محيط القاعدة = 9272 م2 مساحة القاعدة = = 439.4 م 18544 م2 2 × 9272 = مساحة القاعدتين = 183 م الارتفاع = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين المساحة الكلية = محيط القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبية = 98954.2 م2 = 80410.2 + 18544 = 80410.2 م2 = 439.4 × 183 = مساحة قطعة البلاستيك = 98954.2 م2