تقاطع وتوازي واتحاد المعادلات الخطية تقاطع وتوازي واتحاد المعادلات الخطية
من يمكنه تذكيرنا عن ماذا تعلمنا مرحبا أعزائي الطلاب: من يمكنه تذكيرنا عن ماذا تعلمنا في الدرس السابق؟؟
تعلمنا في الدرس السابق عن حل معادلتين خطيتين بطريقة الرسم البياني ووجدنا بأن حل المعادلين يكون في نقطة واحدة وتسمى نقطة تقاطع المعادلات.
نرسم المعادلتين على المحور: مثال: Y – x = 2 Y + x = 4 الحل: نعوض في كلا المعادلتين x=0,y=0 فنحصل على: Y + x = 4 Y – x = 2 x 4 y X -2 y 2 نرسم المعادلتين على المحور: Y + x = 4 Y – x = 2 نقطة التقاطع (1,3)
عندما تتقاطع معادلتين خطيتين نحصل على حل واحد فقط لهيئة المعادلات نقطة التقاطع (1,3) مثال: Y – x = 2 Y + x = 4 نفحص صدق القضية بتعويض نقطة التقاطع في المعادلتين: عندما تتقاطع معادلتين خطيتين نحصل على حل واحد فقط لهيئة المعادلات المعادلة الأولى: Y – x = 2 3-1=2 2=2 المعادلة الثانية: x + y = 4 3+1=4 4=4
جد حل هيئة المعادلات التالية: 6x + 9y = 12 2x + 3y = 4 الحل: نعوض في كلا المعادلتين x=0,y=0 فنحصل على: 2x + 3y = 4 6x + 9y = 12 x 2 y 1,3 X 2 y 1,3 من خلال النتائج التي حصلنا عليها بالتعويض أعلاه ماذا يمكننا أن نستنتج؟؟
ماذا نستنتج من الرسم البياني؟ مثال: 6x + 9y = 12 2x + 3y = 4 نرسم المعادلتين على المحور: 6x + 9y = 12 ماذا نستنتج من الرسم البياني؟ 2x + 3y = 4
هل للمعادلة 1 ما لا نهاية من الحلول كالمعادلة 2؟ 6x + 9y = 4 2x + 3y = 12 2 6x + 9y = 12 2x + 3y = 4 بماذا تختلف هيئة المعادلات 1 التالية عن هيئة المعادلات 2 هل للمعادلة 1 ما لا نهاية من الحلول كالمعادلة 2؟
هيا لنحل المعادلة 1: 6x + 9y = 4 2x + 3y = 12 الحل: 6 y 4 X 0.6 y 0,4 من خلال النتائج التي حصلنا عليها بالتعويض أعلاه ماذا يمكننا أن نستنتج؟؟
ماذا نستنتج من الرسم البياني؟ هيا لنحل المعادلة 1: 6x + 9y = 4 2x + 3y = 12 نرسم المعادلتين على المحور: 2x + 3y = 12 6x + 9y = 4 ماذا نستنتج من الرسم البياني؟
هيا بنا لننتقل إلى ورقة العمل الاستدراجية