مساحة المثلث قائم الزاوية سنة ثالثة، تخصص رياضيات وحاسوب، مسار إعدادي أكاديمية "ألقاسمي" كلية أكاديمية للتربية - باقة الغربية عرض اجمالي في موضوع مساحة المثلث قائم الزاوية مقدّم من: براءة زيود سنة ثالثة، تخصص رياضيات وحاسوب، مسار إعدادي السنة الأكاديمية 2012 / 2011
نقاط للتذكير مثلث قائم الزاوية: هو مثلث فيه زاوية واحدة قائمة (مقدارها 90). مثلثان قائما الزاوية ,المتساويان قائميهما (بالتناظر) متطابقان . نسمي المثلث حسب رؤوسه الثلاث(بحروف انجليزية كبيرة) وبإضافة الرمز قطر المستطيل يقسم المستطيل لمثلثين قائمي الزاوية ومتطابقان أي يوجد لهما نفس المساحة . A C B A C D B
النتائج التي حصلنا عليها من ورقة العمل الاستدراجية كما رأينا عندما نقص مستطيل على طول احد قطريه نحصل على مثلثين قائمي الزاوية ومتطابقان . بكلمات أخرى ممكن أن نقول : قطر المستطيل يقسم المستطيل لمثلثين قائمي الزاوية لهما نفس المساحة .
مساحة المستطيل ABCD ممثلة بواسطة تعبير جبري : a*b مساحة المثلث BCD a*b\2 أو 1\2 a*b وأيضاً مساحة ABD a*b\2 بشكل عام : A C D B D a a C B b b
إذا نستنتج أن مساحة المثلثان معاً تشكل مساحة المستطيل لذلك مساحة احد المثلثين تساوي نصف مساحة المستطيل .
مساحة المثلث القائم الزاوية تساوي نصف حاصل ضرب قائميهa*b\2 C B a b مساحة المثلث القائم الزاوية تساوي نصف حاصل ضرب قائميهa*b\2
تمرين : معطى في الرسم التالي مستطيل , القطر BD يقسمه لمثلثين قائمي الزاوية . احسب مساحة المثلث ABD 4 سم ِ A C D B 3 سم ِ