نرحب بالسادة الضيوف وزارة التربية منطقة الأحمدي التعليمية مدرسة الصباحية المتوسطة بنات

الموجه الفني أ- جميلة المنصوري رئيسة القسم أ- سعاد المياس الموجهه الأولى أ- منيرة البكر مديرة المدرسة أ- فوزية رمضان

ضرب وقسمة الكسور الإعتيادية ورشة عمل الصف السادس ضرب وقسمة الكسور الإعتيادية

اعداد وتقديم قسم الرياضيات اعداد المعلمة نجاح طه تقديم المعلمات نادية الرشيدي أمل إبراهيم

عدد الحصص المقترحة حصة واحدة الدرس 7-6 استكشاف قسمة الكسور عدد الحصص المقترحة حصة واحدة

استخدام الأجزاء الكسرية الهدف العام أ استخدام الأجزاء الكسرية ب تحديد الجزء من الكل

المفردات الجديدة :- النظير الضربي الكسر المركب كسر مركب في أبسط شكل اختزل

اتوقع في نهاية الحصة أن يكون الطالب قادر على أن : الأهداف السلوكية اتوقع في نهاية الحصة أن يكون الطالب قادر على أن : يعرف نوع العملية الحسابية باستخدام رقائق الكسور لتحديد الجزء من الكل 1 يستنتج استقرائيا باستخدام رقائق الكسور ناتج قسمة عدد صحيح على كسر اعتيادي 2 يستنج استقرائياً باستخدام رقائق الكسور ناتج قسمة كسر اعتيادي على عدد صحيح 3 4 يستتج استقرائياً باستخدام رقائق الكسورناتج قسمة كسر اعتيادي على آخر

يكتب جملةتمثل قسمة عدد صحيح على كسر باستخدام رقائق الكسور 5 يكتب جملةتمثل قسمة عدد صحيح على كسر باستخدام رقائق الكسور 6 يكتب جملةتمثل قسمة كسر اعتيادي على عدد صحيح بإستخدام رقائق الكسور 7 يكتب جملة تمثل قسمة كسر إعتيادي على كسر اعتيادي بإستخدام رقائق الكسور

اللوحة المعناطيسية -رقائق الكسور- بطاقات متنوعة الوسائل التعليمية أدوات التلميذ:- لكل ثنائي من التلاميذ رقائق الكسور أدوات المعلم اللوحة المعناطيسية -رقائق الكسور- بطاقات متنوعة

العرض

1 اقسم 3 على 2 لمعرفة ذلك لقد قطعت 3 فطائر ، كلاً منها إلى نصفين ما عدد شرائح الفطائر التى أصبحت لديك الآن؟ لمعرفة ذلك 1 2 اقسم 3 على

كم نصفا يوجد في العدد 3 ؟ 1 2 3 ÷

فإذا عمدنا إلي تقطيع كل من أنصاف الفطائر إلي قسمين متساوين ، ما الجزء من الكل الذي تمثله كل شريحة من الفطائر؟

÷ 2 ؟ 1 2 ما الجزء من الكل الذي يمثله ÷ 2 ؟ ما قياس رقائق الكسور التى استخدمتها لتقسيم نصفا واحداً إلى جزئيين؟

إذا أردنا تقطيع كلاً من أرباع الفطائر إلى قسمين متساويين كم جزءا يمثل ، يوجد في نصف واحد ؟ لمعرفة ذلك اقسم 1 8 1 8 1 2 على

استخدم رقائق الكسور لتجد: 1 2 تمرين استخدم رقائق الكسور لتجد: 1 2 4÷ كم نصفا يوجد في العدد 4 ؟

تمرين استخدم رقائق الكسور لتجد: 1 2 3 ÷

1 2 1 2 1 كم جزءاً يمثل يوجد في ÷ 1 استخدم رقائق الكسور لتمثل 10 ؟ 10 تمرين 1 10 1 2 استخدم رقائق الكسور لتمثل ÷ 1 10 1 2 كم جزءاً يمثل يوجد في ؟

تمرن استخدم رقائق الكسور لتمثل 1 4 يوجد في 3 ؟ ، 1 4 3 ÷

ما الجزء من الكل الذي نحصل عليه عندما نقسم 1 4 على 3 1 4 3 ÷

1 2 ؟ اكتب جملة قسمة تمثل كلا من الأشكال التالية ما عدد الأجزاء التي تمثل 1 2 ؟

ما الجزء من الكل ؟

1 3 1 6 يوجد في ؟ كم جزءاً يمثل

تمارين الكتاب المدرسي صــــــــــــــــــ 22 التطبيق تمارين الكتاب المدرسي صــــــــــــــــــ 22 كراسة التدريبات صـــ

عدد الحصص المقترحة حصة واحدة الدرس 7- 7 قسمة الكسور عدد الحصص المقترحة حصة واحدة

اتوقع في نهاية الحصة أن يكون التلميذ قادر على أن الأهداف السلوكية اتوقع في نهاية الحصة أن يكون التلميذ قادر على أن 1 يوجد المعكوس الضربي لعدة كسورمعطاة 2 يستنتج استقرائياً أن عمليتي الضرب والقسمةهما عمليتان عكسيتان

يستنتج استقرائياً ناتج قسمةعدد صحيح على كسر باستخدام رقائق الكسور 3 يستنتج استقرائياً ناتج قسمةعدد صحيح على كسر باستخدام رقائق الكسور 4 يوجد ناتج قسمة عدد طبيعي على كسر باستخدام رقائق الكسور 5 يوجد ناتج قسمةكسر على عدد صحيح بإستخدام رقائق الكسور 6 يوجد قسمة كسر اعتيادى على كسر باستخدام رقائق الكسور

يقسم كسر علي عدد صحيح جبريا 7 يقسم عدد صحيح على كسر جبريا 8 يقسم كسر علي عدد صحيح جبريا 9 يقسم كسر اعتيادي على كسر اعتيادي جبريا

العرض

من العجين فكم دمية تستطيع ميثاء أن تصنع إذا استخدمت العجينة كلها تملك ميثاء متجراً للأشغال اليدوية ،وهي تصنع بنفسها دمى وتزينها وتلونها إذا كان صنع دمية واحدة يستلزم كجم من العجين فكم دمية تستطيع ميثاء أن تصنع إذا استخدمت العجينة كلها 3 4 لمعرفة ذلك ، حلــــــــــــ

3 4 3 ÷ إليك طرائق الحل

1 4 الطريقة الأولى: استخدم رقائق الكسور لتمثل المسألة اقسم الأشكال إلي أجزاء تمثل

ثم أعد التجميع في اجزاء تمثل 3 4 3 4 لديك 4 مجموعات من

جد المعكوس الضربي للمقسوم عليه الطريقة الثانية استخدم الورقة والقلم الخطوة 1 جد المعكوس الضربي للمقسوم عليه 3 4 4 3 المعكوس الضربى هو

أعد كتابة المسألة على شكل مسألة ضرب 3 4 4 3 3 ÷ = 3 X

اضرب ، ومن ثم اختزل المسألة إذا أمكن ذلك الخطوة2 اضرب ، ومن ثم اختزل المسألة إذا أمكن ذلك 1 4 1 1 3 1 4 3 X = X = 4 1

تستطيع ميثاء أن تصنع 4 دمى

الضرب والقسمة هما عمليتان عكسيتان عليك أن تتذكر أن عمليتي الضرب والقسمة هما عمليتان عكسيتان

أكتب المعكوس الضربي لكل من الكسور التالية جرب مايلي أكتب المعكوس الضربي لكل من الكسور التالية 3 8 1 4 9 2 1 12 3

أمثلة 1 1 3 3 4 3 4 1 X = 3 ÷ 1 1 4 =

2 3 5 6 3 8 3 8 6 5 ÷ = X 4 9 20 =

عندما نقسم عدداً كلياً على كسر عادى ، هل يكون فكر وناقش عندما نقسم عدداً كلياً على كسر عادى ، هل يكون ناتج القسمة دائماً أكبر من العدد الكلي ؟ وضح ذلك

+ تمارين كراس التدريبات ص التطبيق حل تمارين الكتاب ص24 + تمارين كراس التدريبات ص

عدد الحصص المقترحة حصة واحدة الدرس 7-8 قسمة الأعداد الكسرية عدد الحصص المقترحة حصة واحدة

كيفية إعادة تسمية الأعداد الكسرية على شكل كسور سوف نتعلم : كيفية إعادة تسمية الأعداد الكسرية على شكل كسور

أتوقع في نهاية الدرس أن يكون التلميذ قادراً على أن: الأهداف السلوكية أتوقع في نهاية الدرس أن يكون التلميذ قادراً على أن: يتعرف الكسر المركب 1 يكتب العدد الكسرى على شكل كسر مركب 2 يقسم عدد كسرى على آخر في أبسط شكل 3 4 يوجد ناتج قسمة عدد كسرى على آخر في أبسط شكل

العرض

1 6 1 3 8 4 صنعت نادية ورفيقتها سلمى دمى متحركة يستلزم صنع الدمية الواحدة 1 8 1 متر من القماش 3 4 إذا كان لديهما 6 أمتار من القماش فكم دمية تستطيعان أن تصنعا ؟

لتجد الإجابة اقسم 6 1 8 3 4 1 ÷

أكتب كلاً من العددين الكسرين على شكل كسر مركب الخطوة 1 أكتب كلاً من العددين الكسرين على شكل كسر مركب 1 8 3 4 1 6 = ÷ 27 4 9 8 ÷

اضرب بالمعكوس الضربي للمقسوم الخطوة 2 اضرب بالمعكوس الضربي للمقسوم عليه ، ثم اختزل الإجابة إذا أمكن ذلك

27 4 9 8 ÷ = 3 2 6 1 6 = 8 9 27 4 = X 1 1

تستطيعان أن تصنعا6 دمى متحركة

كيف تختلف قسمة الأعداد الكسرية عن قسمة الكسور فكر وناقش : كيف تختلف قسمة الأعداد الكسرية عن قسمة الكسور

اقسم : اكتب إجابة كل مما يلي في أبسط شكل جرب ما يلي : اقسم : اكتب إجابة كل مما يلي في أبسط شكل 1 2 3 2 5 = ÷ 4

2 2 3 ÷ 5 4 = 2 3 = ÷ 3 8 3

التطبيق الكتاب المدرسي ص 25 كراس التدريبات ص

عدد الحصص المقترحة حصة واحدة الدرس 7-9 خطة حل مسائل عدد الحصص المقترحة حصة واحدة

اتوقع في نهاية الحصة أن يكون التلميذ قادر على أن الأهداف السلوكية اتوقع في نهاية الحصة أن يكون التلميذ قادر على أن 1 توظف الأعداد البسيطة في حل مسائل أكثر تعقيداً تتعرف خوارزمية حل مسائل أكثر تعقيداً 2

العرض

سوف نتعلم : كيف يساعدك استخدام أعداد خطة حل المسائل حل مسائل أبسط سوف نتعلم : كيف يساعدك استخدام أعداد أبسط على حل مسائل أكثر تعقيدا

زرعت نصف مساحة الحديقة العامة بالأعشاب الخضراء ،أما النصف الأخر فقد زرع بمختلف أنواع الأزهار وقد احتلت الورود ربع المساحة المزروعة بالأزهار ما مساحة الحديقة العامة ؟

ما الذى نحتاج إلي معرفته؟ افهم ما الذى نحتاج إلي معرفته؟ خطط كيف تجد الإجابة؟

حل راجع وتحقق

عليك أن تجد مساحة الحديقة العامة . افهم عليك أن تجد مساحة الحديقة العامة . خطط تستطيع أن تحل مسألة أبسط، استخدم أعداد أبسط لحل مسألة

تحتل الورود مساحة 400 م 2 بما أن 400 هي 4 X100 استخدم العدد الأبسط 4 حل تحتل الورود مساحة 400 م 2 بما أن 400 هي 4 X100 استخدم العدد الأبسط 4 لتمثل المساحة المزروعة بالورود

ربع 4 بما أن المساحة المزروعة بالورود تمثل المساحة المزروعة بالأزهار فمساحة الجزء من الحديقة المزروع بالأزهار يساوي 4 أضعاف المساحة المزروعة

4 X 4 أو 16 نصف نستطتيع تمثيل مساحة الحديقةالمزروعة بالأزهار وبما أن المساحة المزروعة بالأزهار تمثل نصف مساحة الحديقة

وهكذا تكون مساحة الحديقة العامة الفعلية: فالعدد 2X 16 أي 32 يمثل مساحة الحديقة العامة وهكذا تكون مساحة الحديقة العامة الفعلية: 32X 100 أو 3200 متر مربع

لإيجاد مساحة الحديقة العامة الفعلية؟ راجع وتحقق لما يجب ضرب 32بـــــ 100 لإيجاد مساحة الحديقة العامة الفعلية؟

الدرس 7-10 ضرب الكسور وقسمتها

العرض

كيف تستطيع أن تستخدم أكثر من طريقة واحدة لضرب الكسور طرائق متنوعة كيف تستطيع أن تستخدم أكثر من طريقة واحدة لضرب الكسور نستطيع استخدام النماذج أو الحساب الذهني أو الورقة والقلم لضرب الكسور والأعداد الكسرية ولقسمتها. أحيانآ يكون استخدام الطرائق أسهل من سواها

إضرب أو اقسم باستخدام النماذج الطريقة الثانية طرائق الحل الطريقة الأولي إضرب أو اقسم باستخدام النماذج الطريقة الثانية إضرب أو اقسم باستخدام الورقة والقلم. الطريقة الثالثة: إستخدام الحساب الذهني.

إضرب أو اقسم باستخدام النماذج الطريقة الأولي إضرب أو اقسم باستخدام النماذج 5 18 5 6 1 3 = X 5 6 1 3

1 8 1 2 20 = 2 ÷

إضرب أو اقسم باستخدام الورقة والقلم. الطريقة الثانية إضرب أو اقسم باستخدام الورقة والقلم. 1 3 3 4 = X 12 1 1 4 3 4 37 3 X 9 = 1

1 6 2 5 ÷ = 6 1 2 5 X 12 5 2 5 = = 2

الطريقة الثالثة: إستخدام الحساب الذهني. 5 9 X 27 ÷ 3 9 27 = 15 = 5 X 3

بالتالي 5 9 = 15 X 27

1 3 ÷ 9 = 27 X 3 9 بالتالي 1 3 9 27 ÷ =

فكر وناقش:آي طريقة تختار لتقسيم: 1 4 1 4 ؟ ÷ 24 وأي طريقة تختار لتضرب : 1 10 1 X ؟ 5

التطبيق الكتاب المدرسي ص 27

حل المعادلات باستخدام الكسور الدرس 7-11 حل المعادلات باستخدام الكسور

اتوقع في نهاية الحصة أن يكون التلميذ قادر على أن الأهداف السلوكية اتوقع في نهاية الحصة أن يكون التلميذ قادر على أن 1 يتعرف كتابة معادلة مستخدماً الكسور 2 يتعرف حل معادلة مستخدماً الرموز 3 يتعرف النقطة العريضة الكبيرة بين عددين بعملية الضرب يحل معادلة معطاة 4 5 يتأكد من حل المعادلة

العرض

كيفية كتابة معادلات وكيفية حلها مستخدمآ الكسور سوف نتعلم كيفية كتابة معادلات وكيفية حلها مستخدمآ الكسور

مثال: أراد أحمد أن يضع مجموعة الكتب والموسوعات التي يملكها علي رفوف .لذا صنع رفوفآ باستخدام 3 3 4 ألواح من الخشب. لقد استخدم

3 4 ألواح الخشب التي اشتراها. كم لوحآ من الخشب اشتري أحمد؟

تستطيع أن تكتب معادلة لحل المسألة. 3 4 • س = 3

أحيانآ نضع نقطة كبيرة بين العددين عوضآ عن إشارة× عندما نقوم بعمليةالضرب

تستطيع أن تستخدم الحساب الذهني لحل المعادلات. 3 4 • س = 3

3 4 أضعاف أي عدد يساوي 3؟ 3 4 • 3 = 4

4 س = اشتري أحمد 4 ألواح من الخشب. 3 4 كمية الألواح الإجمالية

حل كل من المعادلات التالية مثال 2 3 س • 2 = 2 3 = 2 • ؟

2 2 3 1 3 • = 1 3 س =

مثال2 1 4 س • 2 = 2 = 1 4 • ؟

1 4 2 • 8 = س 8 =

مثال 3 1 2 س 1 • 3 = 1 2 = 1 • 3 ؟

1 2 1 = • 2 3 3 2 3 = • 2 س = 2

حل تمارين الكتاب المدرسي ص 29 التطبيق حل تمارين الكتاب المدرسي ص 29

عدد الحصص المقترحة حصة واحدة الدرس 7-12 تطبيقات حل المسائل عدد الحصص المقترحة حصة واحدة

حل المسائل:استخدام الكسور والأعداد الكسرية سوف نتعلم كيف تساعدك الكسور والأعداد الكسرية علي حل المسائل

العرض

. لقد وضع محمد ، وهويملك متجرآ كبيرآ للأقمشة مثال: . لقد وضع محمد ، وهويملك متجرآ كبيرآ للأقمشة جدولآ يبين من خلاله تغير أسعار الأقمشة خلال سنتين كم مترآ من القماش القطني تستطيع أن تشتري ب 247 درهمآ ؟

وكم كنت ستدفع لو اشتريت كمية القماش نفسها , 1 2 درهم ؟ إذا ارتفع سعر المتر الواحد 3 4 تذكر أن 42 يعني 75 ,42

42 25 + + 9 نوع القماش قماش من الحرير قماش من الكتان قماش من القطن جدول أسعار الأقمشة نوع القماش سعر المتر في السنة الأولى بالدرهم تغير السعر في السنة التالية بالدرهم قماش من الحرير 0- 1 قماش من الكتان قماش من القطن 3 4 42 1 8 25 1 4 + 1 2 + 9 1 2

1 1 - 4 4 نوع القماش سعر المتر في السنة الأولى بالدرهم جدول أسعار الأقمشة نوع القماش سعر المتر في السنة الأولى بالدرهم تغير السعر في السنة التالية بالدرهم قماش من الخيوط الصناعية الماليزية 7 الأقمشة المطبوعة من الصناعة اللبنانية 13 لم يتغير 1 4 1 4 -

ما الذى نحتاج إلي معرفته؟ افهم ما الذى نحتاج إلي معرفته؟ تريد أن تعرف سعر متر القماش القطني السنة التالية خطط كيف تجد الإجابة؟

تستطيع أن تكتب معادلة لإيجاد كمية القماش التي تستطيع شراءها في السنة الأولي، ثم تستطيع أن تكتب معادلة أخري لإيجاد ثمن القماش لو أنك اشتريته بعد سنة.

جد كمية القماش التي تستطيع أن تشتريها في السنة الأولي. أولاً حل جد كمية القماش التي تستطيع أن تشتريها في السنة الأولي. 1 2 9 ش = 247 ÷ 19 2 ش = 247 ÷

تستطيع أن تشتري 26 مترآ من القماش القطني. 19 ش = 247 X = 26 تستطيع أن تشتري 26 مترآ من القماش القطني.

جد ثمن القماش لو أنك اشتريته بعد سنة. ثانياً جد ثمن القماش لو أنك اشتريته بعد سنة. ) 1 2 س = X 1 2 ( 26 + 9 س = 10 X 26 س = 260

ثمن 26 مترآ من القماش بعد سنة 260 درهمآ. راجع وتحقق لنفترض أن ثمن القماش في السنة الماضية كان أقل ب درهم مما هو عليه هذه السنة, كم يكون ثمن القماش الذي اشتريته هذه السنة؟ 1 2

التطبيق الكتاب المدرسي ص 27 + كراس التدريبات ص

نهاية العرض لقائنا بكم يشرفنا والفائدة معكم تعمنا