نعم إذا أكل كل من الشخصين طعاما يحتوي سعرات تزيد بـ 150 سعرا عن الكمية المقترحة لكل منهما فهل سيحصل الذي عمره 13 سنة على سعرات أقل من الذي عمره 16 سنة ؟ 2220 + 150 2755 + 150 ؟ 2370 2905 < نعم إذا أكل كل من الشخصين طعاما يحتوي سعرات أقل من الكمية المقترحة بـ 200 سعر فهل سيحصل الذي عمره 13 سنة على سعرات أقل من الذي عمره 16 سنة ؟ 2220 ــ 200 2755 ــ 200 ؟ 2020 2555 < إذا أكل كل من الشخصين طعاما يحتوي الكمية نفسها من السعرات زيادة على الكميات اليومية أو دون تلك الكميات فهل يمكن أن يحصل كل منهما على الكمية نفسها من السعرات ؟ لا تتغير إشارة المتباينة بإضافة الكمية نفسها إلى طرفي المتباينة أو طرحها

< قارن بين مبلغي أحمد وخالد خالد أحمد أضف إلى كل منهما 10 ريالات هل ستبقى المقارنة صحيحة ؟ ماذا تستنتج ؟ هذه الخاصية صحيحة عندما : لأي ثلاثة أعداد أ ، ب ، جـ إذا كان أ < ب أ ≤ ب أ ≥ ب أ > ب فإن أ + جـ < ب + جـ

< قارن بين مبلغي أحمد وخالد خالد أحمد اخصم على كل منهما 10 ريالات هل ستبقى المقارنة صحيحة ؟ ماذا تستنتج ؟ هذه الخاصية صحيحة عندما : لأي ثلاثة أعداد أ ، ب ، جـ إذا كان أ < ب أ ≤ ب أ ≥ ب أ > ب فإن أ ــ جـ < ب ــ جـ

الحل بالجمع أو الطرح التحقق من صحة الحل س ــ 12 ≥ 8 + 12 + 12 حل المتباينة س ــ 12 ≥ 8 وتحقق من صحة الحل التحقق من صحة الحل س ــ 12 ≥ 8 + 12 + 12 نعوض في المتباينة الأصلية بثلاثة أعداد مختلفة على أن يكون أحدها 20 والعدد الثاني أكبر من 20 والعدد الثالث أصغر من 20 س ≥ 20 { س │ س ≥ 20 } مجموعة الحل :

الحل بالجمع أو الطرح التحقق من صحة الحل م + 19 > 56 ــ 19 ــ 19 حل المتباينة م + 19 > 56 وتحقق من صحة الحل التحقق من صحة الحل م + 19 > 56 ــ 19 ــ 19 نعوض في المتباينة الأصلية بثلاثة أعداد مختلفة على أن يكون أحدها 37 والعدد الثاني أكبر من 37 والعدد الثالث أصغر من 37 م > 37 { م │ م > 37 } مجموعة الحل :

التحقق من صحة الحل 22 > م ــ 8 + 8 + 8 حل المتباينة 22 > م ــ 8 وتحقق من صحة الحل التحقق من صحة الحل 22 > م ــ 8 + 8 + 8 نعوض في المتباينة الأصلية بثلاثة أعداد مختلفة على أن يكون أحدها 30 والعدد الثاني أكبر من 30 والعدد الثالث أصغر من 30 30 > م { م │ م < 30 } مجموعة الحل :

التحقق من صحة الحل د ــ 14 ≥ ــ 19 + 14 + 14 حل المتباينة د ــ 14 ≥ ــ 19 وتحقق من صحة الحل التحقق من صحة الحل د ــ 14 ≥ ــ 19 + 14 + 14 نعوض في المتباينة الأصلية بثلاثة أعداد مختلفة على أن يكون أحدها ــ 5 والعدد الثاني أكبر من ــ 5 والعدد الثالث أصغر من ــ 5 د ≥ ــ 5 { د │ د ≥ ــ 5 } مجموعة الحل :

التحقق من صحة الحل ف + 8 ≤ 18 ــ 8 ــ 8 حل المتباينة ف + 8 ≤ 18 وتحقق من صحة الحل التحقق من صحة الحل ف + 8 ≤ 18 ــ 8 ــ 8 نعوض في المتباينة الأصلية بثلاثة أعداد مختلفة على أن يكون أحدها 10 والعدد الثاني أكبر من 10 والعدد الثالث أصغر من 10 ف ≤ 10 { ف │ ف ≤ 10 } مجموعة الحل :

المتغير في طرفي المتباينة حل المتباينة 3 أ + 6 ≤ 4 أ ثم مثل الحل على خط الأعداد 3 أ + 6 ≤ 4 أ ــ 3 أ ــ 3 أ 6 ≤ أ { أ │ أ ≥ 6 } مجموعة الحل : ׀ ׀ ׀ ׀ ׀ 8 7 6 5 4

9ن ــ 1 < 10ن ــ 9ن ــ 9ن ــ 1 < ن { ن │ ن > ــ 1 } حل المتباينة 9ن ــ 1 < 10ن ثم مثل الحل على خط الأعداد 9ن ــ 1 < 10ن ــ 9ن ــ 9ن ــ 1 < ن { ن │ ن > ــ 1 } مجموعة الحل : ׀ ׀ ׀ ׀ ׀ 1 0 ــ 1 ــ 2 ــ 3

5هــ ≤ 12 + 4هـ ــ 4هـ ــ 4هـ هـ ≤ 12 { هـ │ هـ ≤ 12 } مجموعة الحل : حل المتباينة 5هـ ≤ 12 + 4هـ ثم مثل الحل على خط الأعداد 5هــ ≤ 12 + 4هـ ــ 4هـ ــ 4هـ هـ ≤ 12 { هـ │ هـ ≤ 12 } مجموعة الحل : ׀ ׀ ׀ ׀ ׀ 14 13 12 11 10

س ــ 3 > 7 + 3 + 3 س > 10 { س │ س > 10 } مجموعة الحل : حل المتباينة س ــ 3 > 7 ثم مثل الحل على خط الأعداد س ــ 3 > 7 + 3 + 3 س > 10 { س │ س > 10 } مجموعة الحل : ׀ ׀ ׀ ׀ ׀ 12 11 10 9 8

10 > ن ــ 1 + 1 + 1 11 > ن { ن │ ن < 11 } مجموعة الحل : حل المتباينة 10 > ن ــ 1 ثم مثل الحل على خط الأعداد 10 > ن ــ 1 + 1 + 1 11 > ن { ن │ ن < 11 } مجموعة الحل : ׀ ׀ ׀ ׀ ׀ 13 12 11 10 9

8ن ≥ 7ن ــ 3 ــ 7ن ــ 7ن ن ≥ ــ 3 { ن │ ن ≥ ــ 3 } مجموعة الحل : حل المتباينة 8ن ≥ 7ن ــ 3 وتحقق من صحة الحل 8ن ≥ 7ن ــ 3 ــ 7ن ــ 7ن ن ≥ ــ 3 { ن │ ن ≥ ــ 3 } مجموعة الحل : ׀ ׀ ׀ ׀ ׀ ــ 1 ــ 2 ــ 3 ــ 4 ــ 5

ف ــ 6 ≥ 3 + 6 + 6 ف ≥ 9 { ف │ ف ≥ 9 } مجموعة الحل : حل المتباينة ف ــ 6 ≥ 3 ثم مثل الحل على خط الأعداد ف ــ 6 ≥ 3 + 6 + 6 ف ≥ 9 { ف │ ف ≥ 9 } مجموعة الحل : ׀ ׀ ׀ ׀ ׀ 11 10 9 8 7

3 ص + 6 ≤ 2 ص ــ 2 ص ــ 2 ص ص + 6 ≤ 0 ــ 6 ــ 6 ص ≤ ــ 6 حل المتباينة 3 ص + 6 ≤ 2 ص ثم مثل الحل على خط الأعداد 3 ص + 6 ≤ 2 ص ــ 2 ص ــ 2 ص ص + 6 ≤ 0 ــ 6 ــ 6 ص ≤ ــ 6 { ص │ ص ≤ ــ 6 } مجموعة الحل : ׀ ׀ ׀ ׀ ׀ ــ 4 ــ 5 ــ 6 ــ 7 ــ 8

يجب ألا يزيد الإنفاق على 195 ريالا ــ 117 ــ 117 117 + س ≤ 195 يجب ألا يزيد الإنفاق على 195 ريالا ــ 117 ــ 117 س ≤ 78 ثمن البنطال = س 75 + 42 + ثمن البنطال ≤ 195 أي أن ثمن البنطال يجب أن لا يزيد على 78 ريالا 117 + س ≤ 195

يجب ألا يزيد الارتفاع على 137 قدما ــ 45 ــ 45 45 + س ≤ 137 يجب ألا يزيد الارتفاع على 137 قدما ــ 45 ــ 45 س ≤ 92 الزيادة في الارتفاع = س 45 + زيادة الارتفاع ≤ 137 أي أن الزيادة في الارتفاع يجب أن لا تزيد على 92 قدما 45 + س ≤ 137

يجب أن يكون عدد الكتب أكثر من 61 كتابا ــ 20 ــ 20 20 + س > 61 يجب أن يكون عدد الكتب أكثر من 61 كتابا ــ 20 ــ 20 س > 41 عدد الكتب قبل الإضافة = س 20 + عدد الكتب قبل الإضافة > 61 أي أن عدد الكتب لديه يجب أن يكون أكثر من 41 كتابا قبل الإضافة 20 + س > 61