المتطابقات تعريف المتطابقة هي مساواة بين عبارتين رياضيتين متكافئتين ( لهما نفس القيمة العددية ) مثل : 1~ س ( س+ 3) = س@ + 3س ذ~ 5س@ (3 س+ ذ)= 15س# +10س@

ويمكن التحقق من تساوي العبارتين باستخدام خاصية التوزيع أو بإعطاء س قيمة عددية نجد أن الطرفين لهما نفس القيمة العددية ففي المثال الأول إذا كانت س = ذ نجد أن : الطرف الأيمن =ذ (ذ + 3)= ذ× 5 =10 الطرف الأيسر= ( ذ)@+(3 × ذ)= 4 +6 =10

1~ { ا + ب }@ = ا@ + ذا ب + ب@ أما : س + 1 = ذ س ، أما : س + 1 = ذ س ، س + ذ = 3 س – 6 كل منها معادلة المتطابقات الأساسية 1~ { ا + ب }@ = ا@ + ذا ب + ب@ أي أن: مربع مجموع حدين = مربع الحد الأول + ضعف حاصل ضربهما + مربع الحد الثاني

اوجدي مفكوك كل من : 1~ {س + ذ } @ ذ~ { 5 +4 س }@ أمثلة اوجدي مفكوك كل من : 1~ {س + ذ } @ ذ~ { 5 +4 س }@ 3~ {ذ+3 ب } @ 4~ { 3ا @ +4 ب @} @ الحل + + س@ 4 4س 1~ {س + ذ }@ = + + 40س ذ~ { 5+ 4س }@ = 16س@ 5ذ

باستخدام صيغ المتطابقات أوجدي ناتج : مثال ذ~ ( 3ذ )@ 1~ (105)@ الحل + + 9ب @ ذ1ب 4 3~ { ذ +3 ب }@ = + + 4~ { 3ا@+4ب@ }@ = 16ب $ 4ذا@ب@ 9ا$ حل رقم 3~ {ا ، ب } صفحة99 ورقم 4~ ا صفحة 99 باستخدام صيغ المتطابقات أوجدي ناتج : مثال ذ~ ( 3ذ )@ 1~ (105)@ الحل (100 + 5 )@ 1~ (105)@ = = + + 1000 10000 5ذ

تابع المتطابقات الأساسية ذ~ مربع الفرق بين حدين { ا – ب } @ = ا@-ذا ب + ب @ أي أن:مربع الفرق بين حدين= مربع الحد الأول - ضعف حاصل ضربهما + مربع الحد الثاني أوجدي مفكوك كل من : - أمثلة ذ~ {3س –5}@ 1~ {س – ذ}@ 4~ { !؛2 س –6}@ 3~ {ذ س – 7ص}@

الحل - + 1~ {س – ذ}@ = - + ذ~ {3س –5}@ = - + 8ذ س ص 3~ {ذ س – 7ص}@ = 4 - + 4س س@ 1~ {س – ذ}@ = - + 5ذ 30س 9س@ ذ~ {3س –5}@ = 49ص@ - + 8ذ س ص 4س@ 3~ {ذ س – 7ص}@ = 36 - + 6س !؛4 س@ 4~ { !؛2 س –6}@ =

مثال : أكملي الحد الناقص فيما يأتي : - 1~ { 5ا - 1}@ = 5ذا@ - ....... + 1 ذ~ { 3 - 10 س }@ = 9- ....... + ...... 3~ {@؛5 + %؛2 ا}@ = ...... - ........ + %؛@4؛ ا@ 10ا 100س@ 60س $؛5 2؛ ذا حل تدريب ذ~ صفحة 97 حل رقم 3~ صفحة 99

ذ~ { 5 - 4 س }@ + + - + 40 س ذ~ { 5 - 4 س }@= + + ا@ $؛5 ا $؛5 2؛ تدريب ذ~ أوجدي مفكوك ما يلي : 3~ { @؛5 + ا }@ ذ~ { 5 - 4 س }@ 1~ { 1 + س }@ الحل + + س@ ذ س 1 1~ { 1 + س }@= - + 16س@ 40 س 5ذ ذ~ { 5 - 4 س }@= + + ا@ $؛5 ا $؛5 2؛ 3~ { @؛5 + ا }@=

حل رقم 3~ صفحة 99 ذ1س 100 أوجدي الحد المفقود في كل مما يأتي : - حل رقم 3~ صفحة 99 أوجدي الحد المفقود في كل مما يأتي : - ذ1س { س + 6}@ = س@ + ......... + 36 100 { س + 10}@ = س@ + 0ذ س + ..... 40س 4س@ {ذ س - 5}@ = ......- ........+ 5ذ

وإلى اللقاء = 5ذ110 ( 0ذ + 3 )@ ذ~ ( 3ذ )@ = = + + 9 0ذ1 400 = 9ذ5 ذ~ ( 3ذ )@ = 9 = + + 0ذ1 400 = 9ذ5 حل رقم 6~ صفحة 100 وإلى اللقاء

باستخدام صيغ المتطابقات احسبي ما يأتي {1ذ}@ ، { 95}@ الحل = {0ذ + 1 }@ {1ذ}@ = 441 1 40 = + + 400 = { 100- 5 }@ { 95}@ = 5ذ90 5ذ = - + 1000 10000

باستخدام صيغ المتطابقات احسبي ما يأتي حل تدريب 3~ صفحة 98 باستخدام صيغ المتطابقات احسبي ما يأتي { 99}@ ، { 17}@ ، { 3ذ}@ الحل = {100 - 1 }@ { 99}@ = 9801 1 = - + 00ذ 10000 = {0ذ - 3 }@ { 17}@ = 89ذ 9 = - + 0ذ1 400 = {0ذ + 3 }@ {3ذ}@ = 9ذ5 9 = + + 0ذ1 400

تابع المتطابقات الأساسية 4~ مكعب الفرق بين حدين : - ب # { ا -ب }# = + 3 ا ب @ 3 ا@ ب ا# - أوجدي مفكوك كل من : - أمثلة : 3~ { ذ س - 3}# ذ~ { س - 5}# 1~ { س - ذ}# الحل 1~ { س - ذ}# ذ# {3× س@× ذ} س# = - + - {3 × س × ذ@}

8 = - + - س# ذ1س 6 س@ ذ~ { س - 5}# س# = - + - 5# {3 × س × 5@} = - + - س# ذ1س 6 س@ ذ~ { س - 5}# س# = - + - 5# {3 × س × 5@} {3× س@× 5} س# 5ذ1 = - + - 75 س 15 س@ 3~ { ذ س - 3}# 3# = - + - {3 × ذس × 3@} {3×4 س@× 3} {ذس}# = - + - 7ذ 54س 36 س@ 8 س# حل رقم ذ~ ز صفحة 105

{ذا}# 7ذب# مثال احسبي مفكوك : { ذا – 3ب }# الحل { ذا – 3ب }# { 3ب }# احسبي مفكوك : { ذا – 3ب }# الحل { ذا – 3ب }# { 3ب }# = - + - {3×ذا×9ب@} {3×4ا@×3ب} {ذا}# 7ذب# = - + - 54اب@ 36ا@ب 8ا# مثال باستخدام المتطابقات احسبي قيمة : { 11}#

1 30 300 1000 وإلى اللقاء {10 + 1}# { 11}# = { 1}# = + + + {3 ×10× 1} = + + + {3 ×10× 1} {3 ×100× 1} { 10}# 1 = + + + 30 300 1000 = 1331 حل رقم 4~ د صفحة 105 وإلى اللقاء