الإحصاء وتطبيقاته إعداد وتقديم الدكتور/ عبد الله عبدالكريم الشيحة بسم الله الرحمن الرحيم وعليه نتوكل وبه نستعين الإحصاء وتطبيقاته محاضرة حول علم الإحصاء للبرنامج الإثرائي للموهوبين الفصل الصيفي 1424/1425هـ إعداد وتقديم الدكتور/ عبد الله عبدالكريم الشيحة أستاذ مشارك قسم الإحصاء وبحوث العمليات كلية العلوم جامعة الملك سعود

مقدمة اهتمت الدول منذ قديم العصور بحصر أعداد السكان لأهداف منها: * بناء الجيوش * جباية الضرائب استخدم قدماء المصريين والبابليين والصينيين الإحصاء بهدف معرفة خصائص المجتمع ورد في كتب التاريخ الاسلامي ذكر أعداد جيوش المسلمين وجيوش الكفار في الغزوات والمعارك التي خاضها المسلمون منذ قيام الدولة الإسلامية استخدم الخليفة المأمون الحصر لمعرفة أعداد السكان ومقدار الزكاة لتحديد الامكانات العسكرية للدولة.

تهتم الدول في العصر الحاضر بعلم الإحصاء لدراسة الخصائص المتغيرة للدولة وذلك لمراقبة النمو والتغير السكاني والاقتصادي والبيئي وغيرها وكذلك لإعداد الميزانيات والخطط وذلك من خلال مؤشرات إحصائية مثل: مؤشرات سكانية: معدلات المواليد – الوفيات – الهجرة مؤشرات اقتصادية: تقديرات الناتج المحلى والدخل القومي – تقدير مصروفات الدولة – تقديرات العجز و الفائض مؤشرات صحية: معدلات انتشار الأمراض وانحسارها مؤشرات بيئية: معدلات الأمطار – معدلات التلوث

يعرف علم الإحصاء قديمًا بعلم الدولة حيث أن لفظة الإحصاء بالإنجليزية هي "statistics" وهي مشتقة من الكلمة اللاتينية "status" والتي تعني "الدولة". مع تقدم الزمن وحاجة الأمم إلى التخطيط والبحث والدراسة واتخاذ القرارات العلمية السليمة في شتى مجالات الحياة امتد علم الإحصاء ليشتمل على تطبيقات متعددة في كافة العلوم والتطبيقات الحياتية مثل: الهندسة والطب والعلوم وعلم الاجتماع ساعد علم الاحتمالات على تطوير كثير من المفاهيم الرياضية التي ساهمت في تطوير علم الإحصاء وربطه بشتى العلوم الاساسية والحياتية الأخرى.

ساعد التطور الهائل في الحاسب الآلي إلى تطور علم الإحصاء وشيوعه وتعدد استخداماته وفي المقابل فقد ساهم علم الإحصاء في تطوير علم الحاسب الآلي وعلم الرياضيات من خلال تمكينه من دراسة خصائص كثير من النماذج الرياضية.

تعريف علم الإحصاء علم الإحصاء هو ذلك الفرع من المعرفة المكون من مجموعة من الأساليب الطرق الرياضية التي تستخدم لجمع وتبويب وتنظيم وعرض وتلخيص وتحليل المعلومات والبيانات وفق طرق وأساليب علمية للحصول على استدلالات واستنتاجات تستخدم لاتخاذ القرارات "السليمة". أداة اتخاذ القرارات السليمة علم الاستدلال عن الكل بالجزء

فروع علم الإحصاء الإحصاء الوصفي: الإحصاء الوصفي هو الفرع المتعلق بطرق جمع وتبويب وتنظيم وعرض وتلخيص المعلومات والبيانات ووصف توزيع البيانات وذلك باستخدام جداول تكرارية أو رسوم بيانية وكذلك إيجاد بعض المقاييس العددية أو الوصفية التي تصف توزيع البيانات. الإحصاء الاستدلالي: الإحصاء الاستدلالي هو الفرع المتعلق بطرق اتخاذ القرارات حول المجتمع تحت الدراسة وذلك عن طريق دراسة العينة. وهذا يهدف إلى إيجاد تقديرات لمعالم مجهولة أو الإجابة عن بعض الأسئلة البحثية أو التحقق من بعض الفروض المسبقة حول هذه المعالم المجهولة.

مصطلح المجتمع والعينة والبيانات: المجتمع: المجتمع هو المجموعة الكلية من الأشياء ذات خصائص مشتركة ويكون الباحث مهتمًا بعمل بعض الاستدلالات والنتائج حولها. العينة: العينة هي مجموعة مكونة من عدد من أفراد المجتمع يتم اختيارهم بطريقة مناسبة بحيث تمثل المجتمع تمثيلاً جيدًا وذلك لدراسة صفات المجتمع إذ يستدل بصفات العينة على صفات المجتمع. البيانات: البيانات هي مجموعة المشاهدات المأخوذة من الدراسة الإحصائية. مصادر البيانات: مصادر تجريبية مثل: التجارب المعملية مصادر ميدانية مثل: المسوحات الميدانية مصادر تاريخية مثل: السجلات المحفوظة

مجالات واستخدامات علم الإحصاء يعتبر علم الإحصاء أحد الدعائم الأساسية التي لا غنى عنها للعلوم المختلفة يعتبر علم الإحصاء الركيزة الأساسية للبحث العلمي دور الإحصاء في الهندسة والصناعة: تستخدم الأساليب الإحصائية بشكل مكثف في كثير من التطبيقات الهندسية والصناعية دراسة موثوقية الأنظمة وخصائصها التعميرية مراقبة الجودة والنوعية مراقبة الانتاج تقدير العمر الافتراضي وعمر الضمان للمنتج

دور الإحصاء في المجال الطبي: ساهمت النظريات والأساليب الإحصائية في تطوير العلوم الطبية من خلال الدراسات الإحصائية الطبية والحيوية مقارنة العلاجات المختلفة لمرض معين لتحديد أفضلها دراسة العلاقة بين بعض العادات (كالتدخين) وبعض الأمراض السارية. دراسة التأثيرات الجانبية العقاقير والأدوية على المرضى. تقدير كمية الجرعة الدوائية الفعالة والمناسبة لعلاج المرض

دور الإحصاء في الإدارية والاقتصاد: تعتمد سياسة اتخاذ القرارات الإدارية والاقتصادية على الطرق والنظريات الإحصائية لاتخاذ القرارات السليمة والصحيحة جدولة الأعمال والمهام وتوزيعها على الموظفين للوصول إلى الأداء الأمثل الدراسات التنظيمية والتخطيطية اللازمة لرسم السياسات المالية والإدارية. إحصاءات البنوك المتعلقة بالتعاملات المالية للوصول إلى الاستثمار الأمثل. إحصاءات السكان اللازمة لرسم التنمية الاقتصادية. تقديرات أسعار العملات - الذهب - البترول - الأسهم

دور الإحصاء في العلوم الطبيعية والحيوية: ساهم علم الإحصاء بأساليبه ونظرياته المختلفة في تطوير العلوم الطبيعية والحيوية مثل علم الأحياء والوراثة والفلك والكيمياء والفيزياء وغيرها في الكيمياء تستخدم الطرق الإحصائية مثلاً لمعرفة العلاقة بين كمية العامل المحفز وسرعة التفاعل الكيميائي. في الفيزياء تستخدم الطرق الإحصائية مثلاً لمعرفة العلاقة بين قوة الانفجار النووي والتلوث الإشعاعي الناتج في علم الفلك يستخدم الإحصاء في تحليل مشاهدات أرصاد الجو وتقلباته وذلك لتفسير الظواهر الجوية التنبؤ بأحوال الجو.

في علم الأحياء تستخدم الطرق الإحصائية في دراسة الأجناس والفصائل المختلفة للكائنات لمعرفة خواص كل جنس ومقدار الاختلاف في كل خاصية في علم الوراثة يستخدم علم الإحصاء ولاسيما نظرية الاحتمالات لدراسة العلاقات بين الصفات والخواص المتوارثة والمكتسبة في الإنسان والحيوان والنبات

دور الإحصاء في البحث العلمي: يعتبر علم الإحصاء بنظرياته وأساليبه الركيزة الأساسية للبحث العلمي ساعد علم الإحصاء على تطوير البحث العلمي وتيسيره يشك في أي بحث لا يعتمد على الطرق والأساليب الإحصائية ولا يعتمد على نتائجه ولذلك فلا يعتبر بحثًا علميًا.

دور الإحصاء في العلوم الاجتماعية: يعتبر علم الإحصاء من العناصر الأساسية التي تستخدم لتحليل ومعالجة كثير من الموضوعات والظواهر الاجتماعية تعتمد الطريقة الإحصائية في تنفيذ الدراسات والبحوث الاجتماعية بالتحقق من فروض حول الظاهرة من خلال اختبارات إحصائية وذلك للوصول إلى قرارات صحيحة وسليمة حول الظاهرة محل الدراسة. وفيما يلي بعض الدراسات التي ساعدت الطرق الإحصائية في تحليلها ومعالجتها: قياس درجة رفاهية الشعوب ومستوى معيشتها وثقافتها. مشكلة غلاء المهور وتكاليف الزواج. مشكلة الأمية.

دور الإحصاء في العلوم الرياضية: من المعروف أن هناك علاقة وثيقة بين الإحصاء والرياضيات الرياضيات هي أساس علم الإحصاء ساهمت الطرق الإحصائية في تصميم كثر من النماذج الرياضية وذلك بوضع الفروض الواقعية يمكن القول أن الأسلوب الرياضي أصبح يعتمد بدرجة كبيرة في عرضة لأي مشكلة رياضية على الأسلوب الإحصائي ونظرياته.